MATLAB高斯光束强度

### MATLAB 中实现高斯光束强度计算

在MATLAB中，可以通过定义高斯光束的电场表达式来计算其强度分布。具体来说，对于基模（TEM00模式）高斯光束，在任意位置\( (x,y,z) \)处的复数振幅可表示为：

\[ E(x,y,z)=\frac{E_0}{w(z)}e^{-r^2/w(z)^2}e^{i(kz-\arctan{(z/z_R)})}, \]

其中 \( r=\sqrt{x^2+y^2} \)，\( w(z)\ ) 是波束半径随距离变化的关系；而归一化的强度则正比于电场幅度的平方。

为了简化处理，通常会考虑无衍射近似下的情况，即忽略相位因子的影响只关注空间上的强度分布。下面是一个简单的MATLAB脚本用于绘制二维平面上某固定截面内的归一化强度图[^1]：

% 参数设定
lambda = 632.8e-9; % 波长(米), 这里取HeNe激光器常用的红光波长为例
k = 2*pi/lambda;
w0 = 1e-3;        % 腰斑尺寸(米)

[X,Y]=meshgrid(linspace(-5*w0,5*w0,200)); % 创建网格数据
R=sqrt(X.^2+Y.^2);                        % 计算到中心的距离矩阵

I=exp(-(R./w0).^2);                       % 归一化后的强度分布函数

figure();
subplot(1,2,1);
imagesc(I);                                % 显示二维灰度图像
axis equal tight;
title('Normalized Intensity Distribution');
xlabel('X-axis'); ylabel('Y-axis');

subplot(1,2,2);
surf(X*1e3,Y*1e3,I,'EdgeColor','none');    % 绘制三维表面图形
shading interp;
colorbar;
view([37.5,30]);
title('Intensity Profile at z=z_0');
xlabel('X-axis(mm)');ylabel('Y-axis(mm)');

这段程序首先设置了几个必要的参数，比如波长、腰斑大小等，接着构建了一个均匀间隔的空间坐标系，并据此求解各点对应的相对强度值。最后分别采用了`imagesc()` 和 `surf()` 函数来进行可视化展示，前者呈现的是平面投影视图，后者则是立体视角的效果[^2]。