MATLAB求解1！+2！+3！+4！+ +...+n!

可以使用循环结构和递归函数来求解1！+2！+3！+4！+ +...+n!的值。具体实现方法如下：

% 递归函数求阶乘
function f = factorial(n)
    if n == 0 || n == 1
        f = 1;
    else
        f = n * factorial(n-1);
    end
end

% 循环结构求1！+2！+3！+4！+ ... + n!
n = input('请输入n的值：');
sum = 0;
for i = 1:n
    sum = sum + factorial(i);
end
disp(['1!+2!+3!+...+n!=', num2str(sum)]);```
其中，递归函数factorial(n)用于求n的阶乘，循环结构用于计算1！+2！+3！+4！+ +...+n!的值，并将结果存储在变量sum中，最后使用disp函数输出结果。

相关问题

matlab1.离散时间系统的单位冲激响应 （1）离散时间系统为：y(n)-y(n-1)+0.9 ×（学号后两位数）× y(n-2)=x(n) （2）编写程序，求h(n)。

在MATLAB中，离散时间系统的单位冲激响应(h(n))通常通过递归关系或者差分方程来计算。给定的离散时间系统是一个二阶线性差分方程，其形式为：

\[ y(n) - y(n-1) + 0.9 \times (学生号后两位数) \times y(n-2) = x(n) \]

其中，\( x(n) \) 是输入信号，\( y(n) \) 是输出信号，\( h(n) \) 是系统对单位冲激信号 \( u(n) \) 的响应。

为了求解这个系统的单位冲激响应 \( h(n) \)，我们可以采用拉普拉斯变换法或者直接使用数值方法。对于初值条件，由于没有给出具体的初始状态 \( y(0) \) 和 \( y(-1) \)，我们假设它们是零，因为单位冲激响应开始于 \( n=0 \)。

下面是一个简单的MATLAB程序示例，用于求解此问题（这里需要替换 `studentID` 为你学生的实际学号后两位）：

% 定义系统常数和初始状态
k1 = -1;
k2 = 0.9 * floor(studentID / 10); % 学号后两位乘以0.9

% 初始化单位脉冲响应矩阵
h = zeros(1, inf);

% 求解单位冲激响应的递推关系
for n = 1:length(h)
    h(n) = k1 * h(n-1) + k2 * h(n-2);
end

% 显示前几项h(n)
disp(['离散时间系统的单位冲激响应: ' num2str(h(1:5))]);

运行这段代码后，你会得到离散时间系统 \( y(n) \) 对 \( u(n) \) 的前几个响应值。注意，如果学号后两位为00，则k2将被设置为0；如果学号超过两位，只取后两位。

使用matlab对给定系统 H(z)=­0.2z/(z2+0.8), (1) 求出 H(z)的幅频响应和相频响应； (2) 绘制极零点图； (3) 求出并绘出该系统的单位抽样响应； (4) 令 x(n)=u(n)，求出并绘出系统的单位阶跃响应 y(n)。

在MATLAB中处理这个线性系统的过程可以分为几个步骤：

1. **幅频响应和相频响应**:
要计算H(z)的幅频响应，首先需要将传递函数转换成极坐标形式（极点和零点）。对于给定的H(z) = -0.2z / (z^2 + 0.8)，我们有两个复数极点（根式解），它们分别是`p1 = sqrt(0.8)` 和 `p2 = -sqrt(0.8)`。幅频响应 |H(e^(jω))| 可以通过模长计算得出，相频响应 ϕ(ω) 则是极角减去π/2（因为实数部分对应的是-90度或-π/2角）。MATLAB中可以使用`bode`函数来完成此操作。

2. **绘制极零点图**:
使用`zp2pole`函数将零点和极点转换为极点格式，然后使用`fvtool`或`plotzero`函数画出极点零点图。假设极点是`[p1, p2]`，零点是`[]`（无零点），则命令可能是`fvtool(p1, p2)`。

3. **单位抽样响应**:
对于离散系统，单位抽样响应可以用Z变换表示为`Y(z) = X(z) * Zeros(H(z),1)`，其中X(z)是输入序列Z变换。在这个例子中，X(z) = z^(-1)（单位脉冲序列）。先计算`Zeros(H(z),1)`得到延拓后的系统，再用`impz`函数求解 impulse response（即单位抽样响应）。

4. **单位阶跃响应**:
单位阶跃响应 y(n) 可以通过系统函数与单位阶跃信号 u(n) 相乘得到。即`y(n) = H(z) * U(z)`，其中U(z) = 1。同样地，使用`conv`函数结合之前的`impulse`结果计算y(n)。

以下是示例MATLAB代码片段（请注意，你需要安装Control System Toolbox才能运行这些函数）:

% 系统传递函数系数
num = [-0.2];
den = [1 0 0.8];

% 转换到极坐标并绘制Bode图
[H, w] = bode(num, den);
semilogx(w, abs(H))
grid on
title('幅频响应')
xlabel('频率')
ylabel('幅值')

% 极零点图
[z_poles, z_zeros] = roots(den);
[poles, zeros] = zp2pole(z_poles, z_zeros);
fvtool(poles, zeros)

% 单位抽样响应
sys = tf(num, den);
impulse(sys)
title('单位抽样响应')

% 单位阶跃响应
u_z = zpower([], -1); % 单位阶跃序列
y_imp = conv(u_z, impz(sys));
stem(y_imp, 'filled', 'MarkerSize', 8)
title('单位阶跃响应')

请记得检查是否有Control System Toolbox可用，并注意运行上述代码前的数据类型转换可能需要（如将复数极点转换为标量形式）。运行完以上代码后，你应该能看到相应的图形展示各个响应特性。