输入两个正整数m和n(1<m, n<1000000000),求其最大公约数和最小公倍数。有多行，每行2个正整数m和n。

求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以利用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算GCD，并利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来得到LCM。以下是算法的基本步骤：

1. **计算GCD**：对于任意两个正整数a和b（其中a > b），如果b为零，则GCD为a；否则，GCD等于b和a除以b的余数的GCD。

2. **计算LCM**：由于LCM乘以GCD总是等于两个数的乘积，我们可以直接通过a乘以b然后除以它们的GCD来得到LCM。

如果你需要编写程序来处理这个任务，下面是一个简单的Python示例：

def gcd_and_lcm(m, n):
    def gcd(a, b):
        while b != 0:
            a, b = b, a % b
        return a

    lcm = abs(m * n) // gcd(m, n)
    return gcd(m, n), lcm

while True:
    try:
        m, n = map(int, input().split())
        if m < 1 or n < 1 or m > 1000000000 or n > 1000000000:
            print("输入无效，请重新输入")
            continue
        result_gcd, result_lcm = gcd_and_lcm(m, n)
        print(f"最大公约数: {result_gcd}, 最小公倍数: {result_lcm}")
    except ValueError:
        break