基于PCA和马氏距离的近红外光谱异常检测完整代码及操作

基于PCA（主成分分析）和马氏距离的近红外光谱异常检测通常应用于化学、生物等领域的数据分析中，目的是从大量光谱数据中找出潜在的异常样本。这是一个简化的Python代码示例，假设我们有一个包含近红外光谱数据的数据集（如numpy数组）：

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.metrics.pairwise import mahalanobis
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

# 假设data是一个二维数组，每行代表一个样品，每列代表一个波长
data = ...

# 将数据标准化，减少各特征间的尺度影响
data_normalized = (data - data.mean(axis=0)) / data.std(axis=0)

# 使用PCA降维，这里取前n_components个主成分
pca = PCA(n_components=2)
principal_components = pca.fit_transform(data_normalized)

# 计算每个样本到中心点（均值向量）的距离
distances = pdist(principal_components, metric='euclidean')

# 构建对角矩阵用于计算马氏距离
covariance_matrix = np.cov(principal_components.T)
mahal_distances = mahalanobis(principal_components, pca.mean_, covariance_matrix)

# 找出异常样本索引，这里通常设置一个阈值来判断
threshold = 3  # 马氏距离的阈值
anomaly_indices = np.where(mahal_distances > threshold)[0]

# 完整代码操作流程总结：
# 1. 数据预处理：标准化数据
# 2. 主成分分析：降低维度并提取主要特征
# 3. 计算欧几里得距离：初步评估异常可能性
# 4. 马氏距离计算：考虑协方差的影响，更准确地识别异常
# 5. 设置阈值并筛选出异常样本