在matlab中PCA和马氏距离的近红外光谱异常检测具体流程以及代码实现和可视化

在MATLAB中，Principal Component Analysis (PCA) 和马氏距离（Mahalanobis Distance）结合用于近红外光谱(NIR)的异常检测是一种常用的数据分析和预处理技术。下面是基本步骤和简单示例代码：

**步骤1：数据加载和准备**
首先，你需要加载包含NIR光谱数据的MAT文件或创建一个矩阵，其中每一行代表一个样本，列代表各个光谱特征。

data = readmatrix('nir_data.mat'); % 替换为实际的文件名或你的数据矩阵

**步骤2：PCA**
对数据进行降维，保留最重要的成分。这里假设你想要提取前k个主成分。

[coeff, score, ~, explainedVar] = pca(data);
k = min(size(coeff, 2), 5); % 取前5个主成分
reducedData = score(:, 1:k);

**步骤3：计算马氏距离**
对于每个样本，计算其在PCA降维后的空间中到平均样本点的距离，用标准化后的协方差矩阵进行归一化，得到马氏距离。

mu = mean(reducedData, 'all');
covMat = cov(reducedData);
mahalDist = sqrt(sum((reducedData - mu)' * inv(covMat) .* (reducedData - mu)));

**步骤4：异常检测**
通常，你可以设定一个阈值，将马氏距离大于这个阈值的样本标记为异常。

threshold = 3; % 可以调整此阈值
anomalyIndices = find(mahalDist > threshold);

**步骤5：可视化结果**
你可以绘制原始数据分布图、PCA降维后的数据分布以及异常点的识别结果。

% 绘制原始数据分布图
scatter3(data(:, 1), data(:, 2), data(:, 3), '.')
hold on
% 绘制PCA降维后的数据
scatter3(reducedData(:, 1), reducedData(:, 2), ones(size(score, 1)), 'r', 'filled')
% 标记异常点
plot(reducedData(anomalyIndices, :)(:, 1), reducedData(anomalyIndices, :)(:, 2), 'ro')

hold off
xlabel('PC1')
ylabel('PC2')
zlabel('Sample Index')
title('PCA and Mahalanobis Distance for NIR Spectra Anomaly Detection')

以上就是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体的数据特点和需求进行调整。记得在运行代码之前检查输入数据是否合适，例如是否为正态分布等。