编写一个python函数，使用梯度下降算法来最小化：f(x)=(x-3)²+4，要求迭代十次，学习率为0.1，初始值为x0=0，输出每次迭代的x值和对应的函数值f(x)

首先，让我们编写一个Python函数，利用梯度下降算法来求解给定的一元二次方程 \( f(x) = (x - 3)^2 + 4 \)，并按照你的要求迭代10次，学习率设置为0.1，初始值设为 \( x_0 = 0 \)。

import numpy as np

def gradient_descent(f, derivative, initial_x, learning_rate, num_iterations):
    x_values = [initial_x]
    function_values = [f(initial_x)]

    for _ in range(num_iterations):
        # 计算梯度
        grad = derivative(initial_x)
        
        # 更新x值
        new_x = initial_x - learning_rate * grad
        
        # 保存新的x值和函数值
        x_values.append(new_x)
        function_values.append(f(new_x))
        
        # 更新初始值为最新x值
        initial_x = new_x
    
    return x_values, function_values

# 定义目标函数及其导数
def quadratic_function(x):
    return (x - 3)**2 + 4

def derivative_quadratic_function(x):
    return 2 * (x - 3)

# 运行梯度下降算法
x_values, function_values = gradient_descent(quadratic_function, derivative_quadratic_function, 0, 0.1, 10)

print("每次迭代的x值：", x_values)
print("对应的函数值f(x)：", function_values)