0-1背包python代码实现
时间: 2023-08-30 19:09:13 浏览: 43
好的,以下是一个简单的0-1背包问题的Python代码实现:
```python
def knapsack(W, wt, val, n):
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
return K[n][W]
```
希望可以帮到你!请问您还有其他问题吗?
相关问题
0-1背包问题python代码
以下是一个基于动态规划的0-1背包问题的Python代码示例:
```python
def knapSack(W, wt, val, n):
K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
for i in range(n+1):
for w in range(W+1):
if i==0 or w==0:
K[i][w] = 0
elif wt[i-1] <= w:
K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
else:
K[i][w] = K[i-1][w]
return K[n][W]
```
这个函数的参数为:
- `W` 表示背包的容量
- `wt` 表示每个物品的重量(列表类型)
- `val` 表示每个物品的价值(列表类型)
- `n` 表示物品的数量
返回值为能够装入背包的最大价值。
分支限界 0-1背包 python
下面是使用分支限界算法解决0-1背包问题的Python代码:
```python
class Item:
def __init__(self, weight, value):
self.weight = weight
self.value = value
self.cost = value / weight
def __lt__(self, other):
return self.cost < other.cost
def bound(u, n, max_weight, items):
if u.weight >= max_weight:
return 0
total_value = u.value
j = u.level + 1
total_weight = u.weight
while j < n and total_weight + items[j].weight <= max_weight:
total_weight += items[j].weight
total_value += items[j].value
j += 1
if j < n:
total_value += (max_weight - total_weight) * items[j].cost
return total_value
def knapsack(max_weight, items):
items.sort(reverse=True)
n = len(items)
q = []
u = Node(-1, 0, 0)
v = Node(-1, items[0].value, items[0].weight)
max_value = 0
q.append(v)
while len(q) > 0:
u = q.pop(0)
if u.level == n - 1:
continue
v.level = u.level + 1
v.weight = u.weight + items[v.level].weight
v.value = u.value + items[v.level].value
if v.weight <= max_weight and v.value > max_value:
max_value = v.value
v.bound = bound(v, n, max_weight, items)
if v.bound > max_value:
q.append(v)
v = Node(-1, 0, 0)
v.level = u.level + 1
v.weight = u.weight
v.value = u.value
v.bound = bound(v, n, max_weight, items)
if v.bound > max_value:
q.append(v)
return max_value
class Node:
def __init__(self, level, value, weight):
self.level = level
self.value = value
self.weight = weight
self.bound = 0
if __name__ == '__main__':
items = [Item(10, 60), Item(20, 100), Item(30, 120)]
max_weight = 50
max_value = knapsack(max_weight, items)
print('Maximum value:', max_value)
```
我们首先定义了一个`Item`类来表示一个物品,它包含重量、价值和单位重量价值三个属性。然后我们实现了`bound`函数,用于计算一个节点的上界。这里的上界是指当前节点能够达到的最大价值,我们使用贪心算法来计算上界,即将剩余物品按照单位重量价值排序,然后依次选择直到装满背包或者已经选择完所有物品为止。
接下来我们实现`knapsack`函数来求解0-1背包问题。我们首先对所有物品按照单位重量价值从大到小排序,然后初始化队列,将第一个物品作为根节点加入队列。在每一次循环中,我们从队列中取出一个节点,分别计算它的左儿子节点和右儿子节点的上界,如果某一个儿子节点的上界大于当前最大价值,则将其加入队列中。当队列为空时,算法结束,返回当前最大价值。
最后我们定义了一个`Node`类来表示一个节点,它包含层数、当前价值、当前重量和上界四个属性。我们可以看到,这个类的设计与我们在上面的算法描述中所提到的节点的属性是一致的。
在代码的最后,我们给出了一个示例,使用上述代码求解一个最大重量为50的0-1背包问题,其中有三个物品,重量分别为10、20和30,价值分别为60、100和120。