顺序结构、动态链表结构下的一元多项式的加法、减法、乘法的实现。
时间: 2023-04-17 22:03:03 浏览: 147
顺序结构下的一元多项式加法、减法、乘法的实现:
一元多项式可以表示为一个数组,数组的下标表示多项式的次数,数组的值表示该次数的系数。例如,多项式 3x^2 + 2x + 1 可以表示为数组 [1, 2, 3]。
加法的实现:将两个多项式的对应项相加,得到新的多项式。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x^2 + 3x + 4,它们的和为 C(x) = 5x^2 + 5x + 5。
减法的实现:将两个多项式的对应项相减,得到新的多项式。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x^2 + 3x + 4,它们的差为 C(x) = x^2 - x - 3。
乘法的实现:将两个多项式的每一项相乘,然后将结果相加,得到新的多项式。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x + 3,它们的积为 C(x) = 6x^3 + 13x^2 + 8x + 3。
动态链表结构下的一元多项式加法、减法、乘法的实现:
一元多项式可以表示为一个链表,链表的每个节点表示一项,节点包含两个成员变量,一个表示系数,一个表示次数。例如,多项式 3x^2 + 2x + 1 可以表示为链表:
1 -> 2 -> 3 -> NULL
加法的实现:将两个多项式的对应项相加,得到新的多项式。遍历两个链表,将相同次数的项相加,如果某个链表已经遍历完了,将另一个链表剩余的项添加到结果链表中。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x^2 + 3x + 4,它们的和为 C(x) = 5x^2 + 5x + 5。
减法的实现:将两个多项式的对应项相减,得到新的多项式。遍历两个链表,将相同次数的项相减,如果某个链表已经遍历完了,将另一个链表剩余的项添加到结果链表中。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x^2 + 3x + 4,它们的差为 C(x) = x^2 - x - 3。
乘法的实现:将两个多项式的每一项相乘,然后将结果相加,得到新的多项式。遍历两个链表,将第一个链表的每一项与第二个链表的每一项相乘,得到一个新的项,然后将所有新的项相加,得到结果链表。例如,多项式 A(x) = 3x^2 + 2x + 1,多项式 B(x) = 2x + 3,它们的积为 C(x) = 6x^3 + 13x^2 + 8x + 3。
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