最小二乘法估计首径的算法代码

最小二乘法估计首径的算法代码如下：

import numpy as np

def least_squares_estimate(d, L, freq, c):
    """
    :param d: 距离数组
    :param L: 信号强度数组
    :param freq: 频率
    :param c: 声速
    :return: 首径距离
    """
    A = np.vstack((np.ones_like(d), -20 * np.log10(d), 20 * np.log10(freq), -L / 20)).T
    b = c * np.ones_like(d) * d
    x, _, _, _ = np.linalg.lstsq(A, b, rcond=None)
    return x[0]

其中，输入参数为距离数组 `d`、信号强度数组 `L`、频率 `freq` 和声速 `c`，输出为首径距离。算法内部使用了 `numpy` 库求解最小二乘解，其中 `np.vstack` 用于将特征矩阵按列堆叠，`np.linalg.lstsq` 用于求解最小二乘解。

相关问题

最小二乘法 算法 代码

最小二乘法是一种常用的回归分析方法，用于拟合数据并找到最佳的线性函数匹配。通过最小化误差的平方和来确定函数的参数。根据引用\[1\]中的代码实现，可以使用以下函数来实现最小二乘法算法：

def LeastSquareMethod(X, Y):
    """
    最小二乘法
    :param X: 未进行扩展的X矩阵
    :param Y: X矩阵相对应的结果集矩阵
    :return X_b: 进行扩展处理后的X矩阵
    :return omega: 使用最小二乘法求得的w
    """
    # 对X矩阵进行扩展
    X_b = np.c_\[np.ones((len(X), 1)), X\]
    omega = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(Y)
    return X_b, omega

这个函数接受未进行扩展的X矩阵和相应的结果集Y矩阵作为输入，并返回进行扩展处理后的X矩阵和使用最小二乘法求得的参数ω。可以使用该函数来拟合数据并得到最佳的线性函数匹配。引用\[2\]中的代码示例展示了如何使用最小二乘法来拟合数据并绘制结果图。

另外，引用\[3\]提到了偏最小二乘法，它是一种新型的多元统计数据分析方法，用于回归建模、数据结构简化和相关性分析。但是在这个问题中，我们只关注最小二乘法的算法和代码实现。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [最小二乘法及其代码实现](https://blog.csdn.net/c2861024198/article/details/105886631)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [【预测模型】基于最小二乘法算法实现股票预测matlab代码](https://blog.csdn.net/qq_59747472/article/details/121047760)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

最小二乘法实现参数估计python代码

可以使用奇异值分解总体最小二乘法(SVDTLS)来实现最小二乘法的参数估计。以下是Python代码示例：

# psi为模型的信息矩阵，y为观测值
y = y[self.max_lag :, 0].reshape(-1, 1)
full = np.hstack((psi, y))
n = psi.shape[1]
u, s, v = np.linalg.svd(full, full_matrices=True)
theta = -v.T[:n, n:] / v.T[n:, n:]
return theta.reshape(-1, 1)

另外，还可以使用递推/递归最小二乘法(Recursive Least Squares method)来实现参数估计。