如何结合分治法和分支限界法来提高大规模旅行商问题（TSP）的求解效率？

为了提高大规模旅行商问题（TSP）的求解效率，推荐参考文献《分治策略结合分支限界法解决大规模TSP问题》。该文献提出了一种创新的算法，融合了分治法和分支限界法的优点，以求解大规模TSP问题。

参考资源链接：[分治策略结合分支限界法解决大规模TSP问题](https://wenku.csdn.net/doc/2mcjey3t3t?spm=1055.2569.3001.10343)

分治法的核心思想是将问题分解为较小的子问题，然后递归地解决这些子问题。在TSP中应用分治法，可以将大城市的集合分解成较小的城市簇。聚类算法如K-means或DBSCAN可以用来实现这种划分，从而减少问题规模。

簇内的路径问题可以进一步通过凸包技术如Jarvis March或Graham's Scan来简化。这些技术可以找到簇内城市的最小覆盖路径，降低子问题的复杂度。

分支限界法则用于在各个簇之间寻找最优的连接方式，确保整个TSP问题的解保持最优。该方法通过系统地探索解空间并排除无效分支，从而找到全局最优解。

最终，将各簇的最优解进行合并，形成整个TSP问题的全局最优解。这种方法不仅提高了求解质量，而且在时间效率上也有所提升，使得算法在实时应用中，如物流规划、网络路由和车辆路径选择等方面变得更为实用。

通过这样的结合策略，可以有效地求解大规模TSP问题，尤其是在需要快速响应和精确解的应用场景中，如动态环境下的路由规划和调度优化。

参考资源链接：[分治策略结合分支限界法解决大规模TSP问题](https://wenku.csdn.net/doc/2mcjey3t3t?spm=1055.2569.3001.10343)