matlablqr函数

matlab中的lqr函数是用于设计线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，简称LQR）的函数。LQR是一种常用的控制器设计方法，可以使系统在满足一定性能指标的同时，最小化系统的能量消耗。lqr函数的语法如下：

[K, S, e] = lqr(A, B, Q, R, N)

其中，A和B是系统的状态空间表示中的矩阵，Q和R是权重矩阵，N是交叉权重矩阵。

函数的输出包括：
- K：LQR控制器的增益矩阵，用于计算控制输入。
- S：LQR控制器设计过程中解出的代数Riccati方程的稳定解。
- e：LQR控制器设计过程中系统的特征值。

该函数可以帮助用户通过选择适当的权重矩阵来设计满足特定要求的LQR控制器。

相关问题

matlab lqr函数

MATLAB中的lqr函数可以用于设计线性二次型调节器（LQR），它可以计算出最优的状态反馈增益矩阵。其语法如下：

[K,S,E] = lqr(A,B,Q,R,N)

其中，A和B是系统的状态空间矩阵，Q和R是权重矩阵，N是交叉项矩阵。返回值K是最优状态反馈增益矩阵，S是代表最优控制器的解析解的协方差矩阵，E是系统的特征值。

如果只需要计算最优状态反馈增益矩阵，则可以简化为：

K = lqr(A,B,Q,R,N)

其中，A、B、Q、R、N的含义与上面的语法相同。

MATLAB lqr函数

MATLAB中的`lqr`函数是一个用于计算线性系统的最优控制律（即比例-积分控制器）的工具。它基于连续时间离散系统（Continuous-Time Discrete System，CTDS）的LQR（Linear Quadratic Regulator）理论。LQR优化目标是在满足性能指标（如最小化成本函数）的同时保持系统的稳定性。

该函数的一般形式是`[K, X] = lqr(A, B, Q, R)`，其中：
- `A` 和 `B` 是状态空间模型的系数矩阵，分别代表系统的动态矩阵和输入矩阵。
- `Q` 是状态成本矩阵，表示对状态变化的平方惩罚程度。
- `R` 是输入成本矩阵，表示对控制动作的平方惩罚程度。

函数返回两个结果：
- `K` 是设计得到的控制矩阵，用于确定给定状态下应该施加的控制信号。
- `X` 是一个稳定因子，它是通过求解 riccati 方程获得的，对于评估闭环系统的性能很有用。

使用`lqr`函数的一个示例如下：

A = [0 1; -1 0]; % 系统动态矩阵
B = [1; 0];      % 输入矩阵
Q = [1 0; 0 1];   % 状态成本矩阵
R = 1;            % 控制成本矩阵

[K, X] = lqr(A, B, Q, R);