电容率和介质常数之间的关系
时间: 2024-04-01 22:36:09 浏览: 16
电容率和介质常数之间有如下关系:
电容率 = 真空中的电容率 × 介质常数
其中,真空中的电容率为常数,约为 8.85 × 10^-12 F/m。介质常数是一个比值,表示介质在电场作用下的极化程度。介质中的分子会在电场作用下发生定向极化和变形极化,从而使介质中的电荷分布发生改变,进而影响介质中的电容量。不同介质的介质常数不同,一般情况下介质常数大于真空中的电容率,因此介质中的电容量会比在真空中小。
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贴片电容C0G\NPO\X7R\Y5V\X5R介质的区别主要在于介质材料不同,不同介质种类由于它的主要极化类型不一样,其对电场变化的响应速度和极化率亦不一样。在相同的体积下的容量就不同,随之带来的电容器的介质损耗、精度、温度稳定性、温度范围、EIA稳定性等级、应用场合、电解质常数、绝缘电阻、损耗角正切值等也会有所不同。其中,C0G\NPO电容的特点是精度高、温度稳定性好、损耗角正切值小,适用于高可靠、高稳定的高频、特高频场合滤波、耦合;X7R电容的特点是容量大、精度高、温度稳定性好,适用于高频、中高频场合滤波、耦合;X5R电容的特点是容量大、精度高、温度稳定性较好,适用于中高频场合滤波、耦合;Y5V电容的特点是容量大、精度较低、温度稳定性差,适用于低频场合;而Z5U电容的特点是容量大、精度较低、温度稳定性差,适用于低频场合。
如图所示,平板电容器中部分填充了介电常数为:的介质。 •若下极板接地,上极板接电位么。 怱略边 缘效应,试利用直接积分法求电容器中电位和电场的分布以及电容器的电容。如果填充的是电导率为。的 导电媒质,,根据静电比拟法,电容器的漏电导是多少?
对于这个问题,我们可以利用直接积分法解决。首先,我们可以先画出电容器的模型:
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其中,上下平行的两条横线分别为电容器的两个极板,中间填充了介电常数为 $\epsilon_r$ 的介质。我们可以假设电容器的高度为 $h$,宽度为 $d$,那么可以利用直接积分法求出电容器内的电场分布:
$$
E = -\frac{dV}{dx} = -\frac{\sigma}{\epsilon_0 \epsilon_r}
$$
其中,$\sigma$ 是极板上的电荷密度。由于电场是连续的,因此我们可以得到:
$$
E(x) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0 \epsilon_r} \left(\frac{h}{2} - |x-\frac{d}{2}|\right)
$$
利用这个公式,我们可以求出电容器内的电位分布:
$$
V(x) = -\int E(x) dx = \frac{\sigma}{4\epsilon_0 \epsilon_r} (h|x-\frac{d}{2}| - (x-\frac{d}{2})^2 + \frac{h^2}{4})
$$
由于下极板接地,我们可以得到:
$$
V(x = 0) = 0
$$
由此,可以求出极板上的电荷密度:
$$
\sigma = \frac{4\epsilon_0 \epsilon_r V_0}{h}
$$
其中,$V_0$ 是极板上的电势差。由此,可以计算出电容器的电容:
$$
C = \frac{Q}{V_0} = \frac{\sigma S}{V_0} = \frac{4\epsilon_0 \epsilon_r S}{h}
$$
其中,$S$ 是极板的面积。如果填充的介质是电导率为 $\sigma_c$ 的导体,那么我们可以利用静电比拟法将其等效为一块电导率为 $\sigma_c$ 的无限大导体。那么漏电导就等于导体表面的电导率,即:
$$
G = \sigma_c S
$$