怎样用译码器表示函数F= A’BD’+ A’BC’+ABC’D’

时间: 2023-11-14 08:06:28 浏览: 251

可以使用3线-8线译码器74LS138来表示函数F= A’BD’+ A’BC’+ABC’D’。具体步骤如下:

  1. 将F转化为最小项表达式:F = m(1, 3, 4, 6, 7, 11, 13, 14)
  2. 将最小项表达式转化为二进制码:m(1, 3, 4, 6, 7, 11, 13, 14) = 1100000111011100
  3. 将二进制码转化为十六进制码:1100000111011100 = C0DC
  4. 将十六进制码分为两部分,高位部分为A’BD’,低位部分为A’BC’+ABC’D’
  5. 将高位部分作为译码器的地址输入,低位部分作为译码器的数据输入
  6. 将译码器的输出与门电路相连,得到最终的逻辑电路图
相关问题

试用译码器及必要的门电路实现下列函数Z=A'C+BC+AC

为了实现这个逻辑函数 Z = A'C + BC + AC,我们首先需要了解它是三个输入变量 A、B 和 C 的组合逻辑表达式,它表示的是一个三变量与非门(A非乘以B非再与C非)加上一个三变量与门(A与B与C),然后再加上A与C。

要用基本的门电路来构建这个函数,我们可以采用如下的步骤:

  1. 与门 (AND): 对于 BC 和 AC,我们需要两个与门分别将 B 和 C 连接起来,以及 A 和 C 连接起来。

  2. 非门 (NOT): 对于 A' 和 B',我们需要对输入 A 和 B 分别应用非门,得到它们的否定形式。

  3. 与非门 ( NAND )异或门 (XOR) 并附加一个非门: 可以通过一个异或门 XOR(A', B') 实现 A'C,因为 XOR 函数的结果就是 A'与B'的积。然后再添加一个非门得到 A'C,因为通常异或门直接输出的就是A'B'。

下面是一个简单的逻辑图示说明:

        ________________
       |                |
   NOT(B) |                | NOT(A)
       ________       ________
      /         \     /       \
     |            |   |          |
    AND(B,C)    AND(A,C)| XOR(A',B')
       ________       ________
      \         /     \       /
       |       |       V       |
       |_______|_______|_______|
           |               Z      |
           -------------------

最终,Z 就是三个与非门的结果之一。

将函数F(A,B,C)=A+B+C用译码器74138表示,逻辑图

把函数F(A,B,C)=A B C用真值表表示:

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

可以看出,当A,B,C都为1时,输出F为1,其余情况下输出F为0。因此,我们可以用一个3-8译码器(74138)来实现这个函数。

逻辑图如下:

74138_decoder

其中,A、B、C为输入,Y0~Y7为输出,当输入为111时,对应的Y7输出为1,其余输出为0。因此,我们可以将Y7作为F的输出。

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