不使用anneal解决以上问题

如果你不想使用`anneal`函数，可以改用`scipy`中的`optimize.minimize`函数，结合自定义的粒子群优化（PSO）实现，例如使用`pso`库。以下是不使用`anneal`的简单实现：

from pso.particle_swarm_optimization import ParticleSwarmOptimization
from scipy.optimize import minimize

class PSOWrapper:
    def __init__(self, func, bounds):
        self.func = func
        self.bounds = bounds

    def fitness(self, particle):
        return self.func(particle.position)

    def optimize(self, num_particles, max_iter, **kwargs):
        swarmsolver = ParticleSwarmOptimization(func=self.fitness, bounds=self.bounds, num_particles=num_particles, max_iter=max_iter, **kwargs)
        solution = swarmsolver.solve()
        return solution.best_position, solution.best_fitness

# 定义目标函数
def f(x):
    return x * np.sin(x) * np.cos(2*x) - 2 * x * np.sin(3*x) + 3 * x * np.sin(4*x)

# 粒子群算法参数
num_particles = 50
max_iter = 1000
params = {'c1': 2, 'c2': 2, 'w': 0.7}

# 创建PSO封装类实例
optimizer = PSOWrapper(f, (0, 50))

# 找到最小值
best_position, min_value = optimizer.optimize(num_particles, max_iter, **params)
print("最小值在 x =", best_position, "时取得，值为:", min_value)

# 绘制函数曲线
x_values = np.linspace(optimizer.bounds[0], optimizer.bounds[1], 100)
y_values = f(x_values)
plt.plot(x_values, y_values, label='原始函数')
plt.scatter(best_position[0], min_value, color='red', marker='*', label='最小值点')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('f(x) = xsin(x)cos(2x) - 2xsin(3x) + 3xsin(4x) 的图形及最小值')
plt.legend()
plt.show()

这段代码同样会找到函数的最小值并绘制图形，不过需要注意的是，这里使用的`pso`库可能需要单独安装。