编写列主元高斯消元法的程序并求解简单的线性方程组。

好的，以下是利用列主元高斯消元法求解线性方程组的程序（以求解以下方程组为例）：

2x + 3y - z = 1
3x + 2y + z = 5
x - y + 2z = 0

import numpy as np

def gauss_elimination(A, b):
    n = len(b)
    
    # 高斯消元
    for i in range(n-1):
        # 选主元
        max_index = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(A[j][i]) > abs(A[max_index][i]):
                max_index = j
        A[i], A[max_index] = A[max_index], A[i]
        b[i], b[max_index] = b[max_index], b[i]
        
        # 消元
        for j in range(i+1, n):
            factor = A[j][i] / A[i][i]
            for k in range(i, n):
                A[j][k] -= factor * A[i][k]
            b[j] -= factor * b[i]
    
    # 回代
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = (b[i] - np.dot(A[i][i+1:], x[i+1:])) / A[i][i]
    
    return x

# 线性方程组的系数矩阵A和常数向量b
A = np.array([[2, 3, -1], [3, 2, 1], [1, -1, 2]])
b = np.array([1, 5, 0])

# 求解方程组
x = gauss_elimination(A, b)

print("方程组的解为：", x)

程序中，`gauss_elimination(A, b)`代表列主元高斯消元法求解线性方程组的函数，其中`A`代表方程组的系数矩阵，`b`代表常数向量。程序输出的结果为方程组的解。

需要注意的是，如果在高斯消元的过程中，某个主元元素的绝对值非常小，可能会导致数值上的不稳定性，这种情况下可以采用部分选主元法或完全选主元法来提高计算的精度和稳定性。