编写列主元高斯消元法的程序并求解简单的线性方程组

好的，下面是一个简单的 Python 代码实现列主元高斯消元法：

import numpy as np

# 列主元高斯消元法求解线性方程组
def gauss_elimination(A, b):
    n = len(A)
    for i in range(n):
        # 选取主元
        max_index = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(A[j][i]) > abs(A[max_index][i]):
                max_index = j
        A[i], A[max_index] = A[max_index], A[i]
        b[i], b[max_index] = b[max_index], b[i]
        # 消元
        for j in range(i+1, n):
            factor = A[j][i] / A[i][i]
            b[j] -= factor * b[i]
            for k in range(i, n):
                A[j][k] -= factor * A[i][k]

    # 回代求解
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = b[i] / A[i][i]
        for j in range(i):
            b[j] -= A[j][i] * x[i]

    return x

# 测试
A = np.array([[2, 1, -1],
              [4, 1, 0],
              [-2, 2, 1]], dtype=float)
b = np.array([3, 5, 2], dtype=float)
x = gauss_elimination(A, b)
print(x)

这段代码实现了列主元高斯消元法，并对一个简单的线性方程组进行求解。其中，输入矩阵 A 和向量 b 分别表示方程组的系数矩阵和常数向量，输出向量 x 表示方程组的解。