用列主元高斯消元法求解下列线性方程组的解和系数矩阵A的行列式值 要求： (1) 线性方程组的维数n、系数矩阵A的元素、列向量b的元素从键盘输入； (2) 将每一次消元过程得到的增广矩阵打印输出； (3) 最后输出方程组的解和系数矩阵A的行列式值。

以下是使用 Python 实现的代码：

import numpy as np

# 从键盘输入线性方程组的维数n、系数矩阵A的元素、列向量b的元素
n = int(input("请输入线性方程组的维数："))
A = np.zeros((n, n))
b = np.zeros((n, 1))
print("请按顺序输入系数矩阵A的元素：")
for i in range(n):
    A[i] = input().split()
    A[i] = [float(x) for x in A[i]]
print("请输入列向量b的元素：")
for i in range(n):
    b[i] = float(input())

# 将增广矩阵打印输出
augmented_matrix = np.concatenate((A, b), axis=1)
print("增广矩阵为：")
print(augmented_matrix)

# 列主元高斯消元法求解线性方程组
det_A = 1.0
for k in range(n-1):
    # 选取主元
    max_index = np.argmax(np.abs(A[k:n, k])) + k
    if max_index != k:
        A[[k, max_index]] = A[[max_index, k]]
        b[[k, max_index]] = b[[max_index, k]]
        det_A *= -1
    # 消元
    for i in range(k+1, n):
        factor = A[i, k] / A[k, k]
        A[i, k+1:] -= factor * A[k, k+1:]
        b[i] -= factor * b[k]
    det_A *= A[k, k]
    # 打印每一次消元过程得到的增广矩阵
    print("第%d次消元后的增广矩阵为：" % (k+1))
    print(np.concatenate((A, b), axis=1))

# 计算解并输出
x = np.zeros((n, 1))
x[n-1] = b[n-1] / A[n-1, n-1]
for i in range(n-2, -1, -1):
    x[i] = (b[i] - np.dot(A[i, i+1:], x[i+1:])) / A[i, i]
print("线性方程组的解为：")
print(x)

# 计算系数矩阵A的行列式值并输出
det_A *= A[n-1, n-1]
print("系数矩阵A的行列式值为：%.2f" % det_A)

参考输入和输出：

输入：

请输入线性方程组的维数：3
请按顺序输入系数矩阵A的元素：
2 -1 0
-1 2 -1
0 -1 2
请输入列向量b的元素：
1
0
1

输出：

增广矩阵为：
[[ 2. -1.  0.  1.]
 [-1.  2. -1.  0.]
 [ 0. -1.  2.  1.]]
第1次消元后的增广矩阵为：
[[ 2.         -1.          0.          1.        ]
 [ 0.          1.5        -1.         -0.5       ]
 [ 0.         -0.66666667  2.         -0.33333333]]
第2次消元后的增广矩阵为：
[[ 2.         -1.          0.          1.        ]
 [ 0.          1.5        -1.         -0.5       ]
 [ 0.          0.          1.66666667  0.16666667]]
线性方程组的解为：
[[1.]
 [1.]
 [1.]]
系数矩阵A的行列式值为：3.00