yolov1的损失函数怎么计算？

YOLOv1使用的是多任务学习，同时预测物体的类别和边界框。因此，YOLOv1的损失函数由两个部分组成：分类损失和定位损失，可以表示为：

总损失 = 分类损失 + λ * 定位损失

其中，λ是一个调节系数，用于控制分类损失和定位损失对总损失的影响程度。

分类损失使用交叉熵损失函数来计算，表示为：

L_cls = -∑_{i=1}^{S^2} ∑_{j=1}^{B} y_{i,j}^c log(p_{i,j}^c) + (1 - y_{i,j}^c) log(1 - p_{i,j}^c)

其中，S是特征图的尺寸，B是每个格子预测的边界框数，y_{i,j}^c表示第i个格子第j个边界框的类别c是否存在物体的标签，p_{i,j}^c表示模型预测的第i个格子第j个边界框属于类别c的概率。

定位损失使用均方误差损失函数来计算，表示为：

L_loc = ∑_{i=1}^{S^2} ∑_{j=1}^{B} [y_{i,j}^{obj} (x_{i,j} - \hat{x}_{i,j})^2 + y_{i,j}^{obj} (y_{i,j} - \hat{y}_{i,j})^2 + y_{i,j}^{obj} (\sqrt{w_{i,j}} - \sqrt{\hat{w}_{i,j}})^2 + y_{i,j}^{obj} (\sqrt{h_{i,j}} - \sqrt{\hat{h}_{i,j}})^2]

其中，y_{i,j}^{obj}表示第i个格子第j个边界框是否存在物体的标签，(x_{i,j}, y_{i,j}, w_{i,j}, h_{i,j})表示第i个格子第j个边界框的中心坐标和宽高，(\hat{x}_{i,j}, \hat{y}_{i,j}, \hat{w}_{i,j}, \hat{h}_{i,j})表示模型预测的第i个格子第j个边界框的中心坐标和宽高。

最终，总损失为分类损失和定位损失之和乘以调节系数λ。