yolov5损失函数计算公式

YOLOv5（You Only Look Once version 5）是一种实时目标检测算法，它采用了单阶段预测的方式，即一次前向传播就能完成物体位置和分类的预测。YOLOv5的损失函数主要包括两个部分：Box Loss（边界框损失）和Class Loss（类别损失），这两个部分合称为Multi-box Loss。

1. **Box Loss (CenterNet Loss)**: 主要是用于处理回归问题，计算每个预测的边界框（包括中心点、宽高、角度）与真实标签之间的差异。常用的是Smooth L1 Loss，其公式可以表示为：
\[ L_{box} = SmoothL1(y_true_i - y_pred_i) \]
其中 \( y_true_i \) 是真实的坐标，\( y_pred_i \) 是模型预测的坐标，\( SmoothL1(x) = \begin{cases} 0.5x^2 & |x| < 1 \\ |x| - 0.5 & otherwise \end{cases} \)。

2. **Class Loss (Cross-Entropy Loss)**: 用于处理分类任务，衡量每个预测的类别概率分布与真实类别标签之间的差异。交叉熵损失公式为：
\[ L_{class} = -\frac{1}{N}\sum^{N}_{i=1}y_true_i \log y_pred_i \]
其中 \( N \) 是batch中的样本数，\( y_true_i \) 是第i个样本的真实类别，\( y_pred_i \) 是模型对该类别的预测概率。

总损失函数通常是这两者相加的形式：
\[ L_{total} = L_{box} + L_{class} \]