TSP问题的贪心算法还可以采用最短链接策略:每次选择最短边加入到解集合,但是要保证加入解集合的边最终形成一个哈密顿回路。请说明从剩余边集选择一条边(u, v)加入解结合S,应满足什么条件,写出伪代码
时间: 2024-05-20 16:18:10 浏览: 51
算法之贪心法求TSP回路问题.doc
答:TSP问题的贪心算法可以采用最短链接策略,即每次选择最短边加入到解集合,但要保证最终形成一个哈密顿回路。当从剩余边集中选择一条边(u, v)加入解集合S时,应满足如下条件:
1. u和v都没有被访问过(即不在S中);
2. 加入这条边后,S中的节点仍然构成一个连通分量;
3. 加入这条边后,不会形成环。
伪代码:
1. 从起点开始,将它加入 S 中
2. 当 S 中的节点数小于总节点数时,执行以下步骤:
1. 从剩余的边集中,找到一条(u,v),使得u在S中,v不在S中,并且(u,v)是剩余边集中长度最短的边
2. 将(u,v)加入S中,将v标记为已访问的节点
3. 将最后一条边(v,起点)加入S中,得到哈密顿回路
注:该算法并不能保证得到最优解,只是一种求解TSP问题的近似算法。
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