扩展卡尔曼滤波器的 s 函数编写

扩展卡尔曼滤波器的 s 函数编写通常包含以下步骤：

1. 定义状态向量 x、状态转移矩阵 F、控制向量 u、控制矩阵 B、观测向量 z、观测矩阵 H、预测噪声协方差矩阵 Q 和观测噪声协方差矩阵 R。

2. 初始化状态向量 x 和状态协方差矩阵 P。

3. 定义 s 函数，其输入参数为当前状态向量 x、当前观测向量 z 和其他参数，输出为更新后的状态向量 x 和状态协方差矩阵 P。

4. 在 s 函数中，首先进行预测步骤，即根据上一个状态向量 x 和状态转移矩阵 F，以及控制向量 u（如果有）和预测噪声协方差矩阵 Q，计算预测状态向量 x_pre 和预测状态协方差矩阵 P_pre。

5. 接着，进行更新步骤，即根据预测状态向量 x_pre、观测向量 z、观测矩阵 H 和观测噪声协方差矩阵 R，计算卡尔曼增益 K 和更新后的状态向量 x 和状态协方差矩阵 P。

6. 最后，返回更新后的状态向量 x 和状态协方差矩阵 P。

以下是一个简单的扩展卡尔曼滤波器的 s 函数编写示例（仅供参考）：

def ekf_s(x, z, u, F, B, H, Q, R):
    # 初始化状态向量和状态协方差矩阵
    x_pre = np.dot(F, x) + np.dot(B, u)
    P_pre = np.dot(np.dot(F, P), F.T) + Q

    # 计算卡尔曼增益
    K = np.dot(np.dot(P_pre, H.T), np.linalg.inv(np.dot(np.dot(H, P_pre), H.T) + R))

    # 更新状态向量和状态协方差矩阵
    x = x_pre + np.dot(K, z - np.dot(H, x_pre))
    P = np.dot((np.eye(len(x)) - np.dot(K, H)), P_pre)

    # 返回更新后的状态向量和状态协方差矩阵
    return x, P

在实际应用中，还需要根据具体问题对状态向量、状态转移矩阵、控制向量、控制矩阵、观测向量、观测矩阵、预测噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵进行定义和初始化。