c语言质数的因子递归

在C语言中，我们可以使用递归来判断一个数是否为质数以及找出它的所有因子。质数是指只有1和本身两个正因数的自然数。以下是通过递归方式实现的基本步骤：

1. 定义一个函数`is_prime(n)`，用于检查给定的数字n是否为质数。如果n小于2，它不是质数；如果n等于2，它是质数；如果n能被2到sqrt(n)之间的任意整数整除，那么n不是质数。

#include <math.h>
int is_prime(int n, int i = 2) {
    if (n <= 1)
        return 0;
    else if (i * i > n)
        return 1; // 如果i的平方大于n，则n是质数
    else if (n % i == 0)
        return 0; // n有除了1以外的因子i，所以不是质数
    else
        return is_prime(n, i + 1); // 继续检查下一个可能的因子
}

2. 另外，可以编写一个辅助函数`find_factors(n)`，用于找到一个数的所有因子，包括1和它自身。如果n是质数，那么它的因子就是1和n；如果不是，递归地检查每个因子（从2到n）并打印它们。

void find_factors(int n) {
    if(is_prime(n))
        printf("%d ", n);
    else {
        for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
            if(n % i == 0) {
                printf("%d ", i);
                if(i != n / i) // 如果i不是n除以i，说明还有另一个因子
                    printf("%d ", n / i);
            }
        }
    }
}

要测试这个功能，你可以像这样调用`find_factors(n)`：

int main() {
    int number;
    printf("Enter a number: ");
    scanf("%d", &number);
    printf("Factors of %d are: ", number);
    find_factors(number);
    return 0;
}