使用c语言计算一个正整数的递归数。1和2的递归数是1。对其他的数来说,非质数的递归数等于其所有因数(不包括自己)的递归数之和;质数的递归数等于不大于该质数的最大2的幂次的递归数

时间: 2024-10-23 18:12:14 浏览: 27
在C语言中,你可以通过递归来计算一个正整数的递归数。首先,我们需要定义一个函数`recursive_count(int n)`,它接受一个正整数n作为输入,并根据题目描述的规则返回递归数。对于1和2,它们的递归数直接返回1。对于其他数,我们分两个情况: 1. 如果n不是质数,我们将遍历它的因子(除了n本身),对每个因子调用`recursive_count`并加起来。 2. 如果n是质数,我们查找不大于n的最大2的幂次,比如如果n = 5,那么最大2的幂次就是2^2 = 4,然后对这个幂次的结果调用`recursive_count`。 以下是C语言的一个示例实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_prime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i * i <= num; ++i) if (num % i == 0) return false; return true; } int recursive_count(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; int max_power_of_two = 1; while ((max_power_of_two << 1) <= n) max_power_of_two <<= 1; if (is_prime(n)) { // 质数的情况 return recursive_count(max_power_of_two); } else { // 非质数的情况 int result = 1; for (int i = 1; i * i <= n; ++i) if (n % i == 0) { int factor = i; if (factor != n / factor) { // 避免重复计数 result += recursive_count(factor) + recursive_count(n / factor); } else { result += recursive_count(factor); } } return result; } } int main() { int number; printf("请输入一个正整数: "); scanf("%d", &number); printf("该数的递归数是: %d\n", recursive_count(number)); return 0; } ```
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