使用c语言计算一个正整数的递归数。1和2的递归数是1。对其他的数来说,非质数的递归数等于其所有因数(不包括自己)的递归数之和;质数的递归数等于不大于该质数的最大2的幂次的递归数
时间: 2024-10-23 19:12:14 浏览: 19
C语言编程训练:递归-分解整数为若干个素数之和
在C语言中,你可以通过递归来计算一个正整数的递归数。首先,我们需要定义一个函数`recursive_count(int n)`,它接受一个正整数n作为输入,并根据题目描述的规则返回递归数。对于1和2,它们的递归数直接返回1。对于其他数,我们分两个情况:
1. 如果n不是质数,我们将遍历它的因子(除了n本身),对每个因子调用`recursive_count`并加起来。
2. 如果n是质数,我们查找不大于n的最大2的幂次,比如如果n = 5,那么最大2的幂次就是2^2 = 4,然后对这个幂次的结果调用`recursive_count`。
以下是C语言的一个示例实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int num) {
if (num <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
if (num % i == 0)
return false;
return true;
}
int recursive_count(int n) {
if (n == 1 || n == 2)
return 1;
int max_power_of_two = 1;
while ((max_power_of_two << 1) <= n)
max_power_of_two <<= 1;
if (is_prime(n)) {
// 质数的情况
return recursive_count(max_power_of_two);
} else {
// 非质数的情况
int result = 1;
for (int i = 1; i * i <= n; ++i)
if (n % i == 0) {
int factor = i;
if (factor != n / factor) { // 避免重复计数
result += recursive_count(factor) + recursive_count(n / factor);
} else {
result += recursive_count(factor);
}
}
return result;
}
}
int main() {
int number;
printf("请输入一个正整数: ");
scanf("%d", &number);
printf("该数的递归数是: %d\n", recursive_count(number));
return 0;
}
```
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