RSA e很小 ctf

RSA加密算法中，e是公钥中的一个参数，通常取值为65537，这是因为65537是一个质数，且比较大，使得加密过程更加安全。但是如果e取值过小，会导致加密过程不够安全，容易被攻击者破解。在CTF比赛中，有时候会出现RSA e很小的情况，这时候可以使用低指数攻击（Low-Exponent Attack）来破解RSA加密。

低指数攻击的基本思想是：如果明文m比较小，而e也比较小，那么可以通过对密文c进行多次开方，最终得到明文m。具体来说，假设密文c = m^e mod n，其中n是两个大质数p和q的乘积，e比较小，那么可以对c进行多次开方，直到得到明文m。例如，如果e=3，那么可以对c进行三次开方，即c^(1/3)^(1/3)^(1/3)，最终得到明文m。

需要注意的是，低指数攻击只适用于e比较小的情况，并且需要知道明文m的大小。如果明文m比较大，或者e比较大，那么低指数攻击就不再适用。