x=-0.010111,y=-0.010101 补码1位乘(Booth算法),答案

在计算机科学中，补码1位乘法，也称为Booth算法，是一种用于二进制小数点运算的高效算法，特别是在处理像x=-0.010111和y=-0.010101这样的负小数时。Booth算法通过位移和逐位相加的方式简化了计算。

首先，将这两个数转换成二进制补码表示：

x = -0.010111 (二进制) = 1.110101 * 2^(-4)
y = -0.010101 (二进制) = 1.101011 * 2^(-5)

接下来，我们将它们的绝对值对齐，并添加额外的一位0作为最高位（假设为乘法的低位）。然后开始逐位相乘和记录结果：

|   1.110101   |   1.101011   |
+----------------+-------------+
|                |             |

由于是两个负数相乘，需要取反后再相乘：

|   0.001011   |   0.000101   |
+--+-------------+
|                |             |

接着做逐位相加，注意进位规则：

- 第一位相加：0 + 0 = 0，无进位
- 第二位相加：1 + 1 + 向左移一位的0（因为是第一位相乘）= 00，有进位1（记下）
- 第三位相加：1 + 0 + 进位1 = 01，有进位1
- 第四位相加：0 + 1 + 进位1 = 10，有进位1
- 第五位相加：0 + 0 + 进位1 = 01，有进位1

结果会有一个附加的1（表示进位），即为：

- 结果：0.011100（二进制）

现在，由于原始问题是负数，我们再次取反得到最终的结果：

- 最终结果：1.111001 * 2^(-(4+5)) = 1.111001 * 2^(-9)

这是用Booth算法得出的答案。如果你需要具体的数值，我们可以把它转换成十进制，不过通常这种操作是在硬件或者特定库中自动完成的。