已知二进制数x=+0.0111, y=+0.1001,试求解以下题目:①用补码的加减法计算x+y和x-y (并判断溢出)。②用原码一位乘法计算x.y，写出详细步骤的富及说明(竖式) ③用补码乘法Booth算法计算x:y,2写出详细步骤及说明(竖式)。

① 首先将x和y转换为补码形式：

x的原码为0.0111，因为是正数，所以补码和原码相同，即0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的补码为1.1001。

然后进行加减法计算：

x+y = 0.0111 + 1.1001 = 1.1110。由于最高位为1，表示为负数，因此溢出。

x-y = 0.0111 - 1.1001 = -1.0010。由于最高位为1，表示为负数，因此溢出。

② 用原码一位乘法计算x.y

首先将x和y转换为原码形式：

x的原码为0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的原码为1.1001。

然后进行乘法计算：

0.0111
×1.1001
--------
000000 （第一次计算，结果为0）
11011 （第二次计算，结果为1，进位为0）
+1101100 （第三次计算，结果为6，进位为1）
--------
1101110

因此，x.y的原码为1.101110，即-0.1110。

③ 用补码乘法Booth算法计算x:y

首先将x和y转换为补码形式：

x的原码为0.0111，因为是正数，所以补码和原码相同，即0.0111。

y的原码为0.1001，因为是负数，所以需要先求出它的补码。反码为0.0110，补码为0.0111。因此，y的补码为1.1001。

然后进行Booth算法乘法计算：

0.0111 （x）
×1.1001 （y的补码，因此为负数）
--------
0000000 （初始值，7个0）
+0011100 （第一步，y的最后两位为01，所以加上x）
+0111000 （第二步，y的最后两位为01，所以加上x）
+1110000 （第三步，y的最后两位为00，所以不操作）
--------
1101110 （结果的补码）

因此，x:y的补码为1.101110，即-0.1110。