已知x=0.10111和y=0.11000,用变形补码计算x+y,并判断是否溢出
时间: 2023-10-10 09:14:03 浏览: 356
首先将x和y转换成十进制数:
x = 0.10111 (变形补码) = -(1/2 + 1/8 + 1/16 + 1/32) = -0.59375
y = 0.11000 (变形补码) = -(1/2 + 1/4) = -0.75
然后将x和y相加:
x + y = -0.59375 + (-0.75) = -1.34375
接着将结果转换回变形补码:
1.34375 = 1.01011 (原码)
1.01011 (原码) = 0.10101 (变形补码)
因此,x + y = 0.10101 (变形补码)。由于最高位是1,说明结果为负数,没有溢出。
注意,变形补码规定了一个数的最高位是符号位,1表示负数,0表示正数。在进行加减法运算时,需要将两个数的符号位进行比较,以决定结果的符号。同时,如果两个带符号数的符号位相同,而结果的符号位与它们不同,则发生了溢出。
相关问题
已知x和y,用变形补码计算x+y,并判断结果是否溢出。 (1)x=0.11010 y=0.10111
首先,需要确定x和y的符号位为0,表示正数。接下来,将x和y转换为十进制数:
x = 0.11010 = -0.5 x 2^1 + 1 x 2^0 + 1 x 2^-2 = -1.5 + 1 + 0.25 = -0.25
y = 0.10111 = -0.5 x 2^1 + 0 x 2^0 + 1 x 2^-1 + 1 x 2^-2 + 1 x 2^-3 = -1.5 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = -0.625
然后,将x和y的小数进行扩展,使它们的长度相同,即在末尾补0:
x = 0.11010000
y = 0.10111000
接着,将x和y转换为变形补码:
x = 11010111
y = 11001001
现在,我们可以进行加法运算,得到:
11010111
+ 11001001
--------
110111000
最后,将结果转换为小数形式:
110111000 = 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 0 x 2^0 + 1 x 2^-1 + 1 x 2^-2 + 1 x 2^-3 = 4 + 2 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 6.875
由于结果6.875没有溢出,因为它在[-8,7]的范围内,所以计算是正确的。
已知x=0.11010,y=0.101110 ,用变形补码计算x + y , 并判断结果是否溢出
根据变形补码的计算方法,首先需要将x和y转换为补码表示。对于x,其符号位为0,整数部分为0,小数部分为11010,因此补码表示为0.00011010。对于y,其符号位为0,整数部分为0,小数部分为101110,因此补码表示为0.000101110。
接下来进行加法运算,将两个补码相加,得到结果为0.001100010。由于结果的整数部分为0,因此不需要进行溢出判断。
因此,x+y的变形补码表示为0.001100010。