1. 已知十进制数x=-41,y=+101,设机器数字长8位(含1位符号位)计算[x+y]补和[x-y]补,并判断溢出情况。
时间: 2023-09-18 11:06:12 浏览: 204
### 回答1:
首先将十进制转换为二进制表示:
x = -41 = 101110111(补码)
y = +101 = 0001100101(原码)
因为机器数字长8位,所以需要截断:
x = 110111(补码)
y = 00100101(原码)
计算 [x+y]补:
x+y = 111000(原码)
[x+y]补 = 001000(补码)
计算 [x-y]补:
x-y = 101110(原码)
[x-y]补 = 010010(补码)
判断溢出情况:
由于机器数字长8位,最高位为符号位,所以在进行加减运算时要判断是否出现符号位溢出(正溢出或负溢出)。
对于 [x+y]补,最高位为0,没有出现符号位溢出。
对于 [x-y]补,最高位为1,表示负数,但是没有出现符号位溢出。
### 回答2:
首先,我们需要将十进制数转换为二进制补码表示。
对于x = -41,使用8位二进制补码表示为 11010111。
对于y = 101,使用8位二进制补码表示为 01100101。
接下来,进行加法运算[x y]补。
11010111 + 01100101 = 100010100
在8位补码表示中,结果为 00010100。由于结果超出了8位的表示范围,发生了溢出。若要进行正确计算,需要扩展位数。
接着,进行减法运算[x-y]补。
11010111 - 01100101 = 01110010
在8位补码表示中,结果为 11110010。由于结果超出了8位的表示范围,发生了溢出。若要进行正确计算,同样需要扩展位数。
综上所述,对于已知的十进制数x = -41 和 y = 101,在8位补码计算中,无论是加法还是减法运算都会发生溢出情况。若要进行正确计算,应该扩展位数。
### 回答3:
对于x=-41和y=101,可以将它们转换为8位机器数字表示。
首先,将x=-41转换为8位补码表示。由于8位机器数字表示中1位为符号位,所以余下的7位为数值位。-41的二进制补码可以通过以下步骤来计算:
1. 将41转换为二进制:在二进制中,41为00101001。
2. 取反:将00101001中的每一位取反,得到11010110。
3. 加1:将取反后的二进制数+1,得到11010111。
因此,将x=-41转换为8位补码表示为11010111。
接下来,将y=101转换为8位补码表示。同样按照上述步骤进行计算:
1. 将101转换为二进制:在二进制中,101为01100101。
2. 在8位机器数字表示中,有符号位,所以将01100101直接作为补码。
因此,将y=101转换为8位补码表示为01100101。
然后,计算补和[x y]补。将x和y的补码相加,得到的结果为:
11010111
+01100101
-----------
00111000
将补和的结果00111000转换为十进制,得到56。因此,[x y]补和为56。
最后,计算补数[x-y]补。将x的补码减去y的补码,得到的结果为:
11010111
-01100101
-----------
01110010
判断溢出情况:由于溢出发生在相加或相减后的结果超过了8位机器数字所能表示的范围,因此需要检查补和和补数的最高位是否一致。
对于[x y]补和,最高位为0,说明不发生溢出。
对于[x-y]补,最高位为0,说明不发生溢出。