已知x=-1100,y=-1000,用补码双符号位法求x+y,并判断是否溢出

首先将x和y按照补码双符号位法表示出来：

x = -1100的二进制表示为：1 1001 1100（最高位为符号位，1表示负数）

y = -1000的二进制表示为：1 1110 1000（最高位为符号位，1表示负数）

接下来进行加法运算：

  1101 0011  （x的补码表示）
+ 1111 0111  （y的补码表示）
  ---------
1 1100 1010  （结果的补码表示）

最后将结果转换为十进制：

1 1100 1010 的原码表示为 -0100，即十进制的 -4。

由于x和y都是负数，所以结果也是负数。符号位为1，表示负数，这是正确的。

接下来判断是否溢出。在补码双符号位法中，当进行加减运算时，如果两个数的符号位相同，且结果的符号位与它们不同，就表示发生了溢出。在这个例子中，x和y的符号位都为1，结果的符号位为0，所以没有发生溢出。

相关问题

2. 计算题 已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。

首先，我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数，它的二进制补码就是其原码；而-85是一个负数，因为它是两个的补码表示。

- X (54) 的二进制补码是：000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一：111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000

然后我们来进行加减运算：

**加法（X + Y）：**
1. 把两个数拼接在一起（高位对齐）形成一个16位的二进制数：000001010100_100001000000
2. 进行加法运算，注意最高位（符号位）可能会有进位。

   +---+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 0 |
   +---+---+ (高位)

结果是：000001001100，这意味着结果为正，没有溢出。转换回8位，我们得到：00000100，即124。

**减法（X - Y）：**
1. 同样把两个数拼接起来：000001010100_100001000000
2. 视Y为负数：000001010100 - 100001000000

   ----+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (高位)

这里会有一个借位，结果是：111110111100，这意味着结果为负，表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作，所以无法精确地表达-121（等于10000100在8位补码下的值），这表明存在溢出。

总结：
- X+Y的结果是124，无溢出，二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121，存在溢出（实际是-121，但在8位补码中表示不了）。

已知x=-0.10111，y=-0.11000，用变形补码计算x+y，并判断结果是否溢出

在计算机中，负数通常使用补码（Two's complement）来表示。对于一个二进制数，变形补码（也称为求补码）的过程如下：

1. 写出数的绝对值的二进制表示。
2. 对绝对值的二进制表示按位取反（即0变1，1变0）。
3. 将取反后的结果加1。

现在我们先将x和y转换为变形补码形式：

x = -0.10111
y = -0.11000

为了方便计算，我们假设我们有足够位数的二进制位来表示这些数。首先，将它们转换为6位二进制数（因为我们将在最后进行6位的加法操作）：

1. x的绝对值的二进制表示是0.10111，取反得到1.01000，加1得到1.01001。
2. y的绝对值的二进制表示是0.11000，取反得到1.00111，加1得到1.01000。

现在我们将这两个变形补码相加：

  1.01001   (x的变形补码)
+ 1.01000   (y的变形补码)
-----------
10.10001   (相加结果)

在这里我们看到，由于我们使用的是6位二进制数，最高位产生了进位，这意味着结果溢出。在实际的计算机系统中，溢出通常意味着结果不可靠，因为超出系统所能表示的范围。

为了得到正确的结果，我们需要去掉溢出位，并得到最终的补码结果：

  0.10001   (去掉溢出位后的结果)

这就是x+y的最终结果。由于最高位（符号位）是0，表示结果是一个正数。由于原问题中x和y都是负数，结果应该是正数，这意味着没有溢出，我们得到了正确的结果。

需要注意的是，在实际情况中，溢出检测通常由硬件或软件来完成，并且可能会有不同的处理溢出的方法。