5.已知:X=-0.1000101×2-111 Y=+0.0001010×2-100用补码运算求X-Y=?并判断是否溢出?

时间: 2023-09-07 08:04:20 浏览: 214
### 回答1: 首先将X和Y转换成补码形式: X = 1 1000001 1000101 0000000 Y = 0 0111110 0101000 0000000 接下来进行减法运算。先将Y取反再加1,得到-Y的补码: -Y = 1 1000001 1010111 0000000 然后将X和-Y相加: X + (-Y) = 0 0000000 0001010 0000000 这是一个规格化的数,指数部分为0,尾数部分为0.0001010。因此,结果为: X - Y = 0.0001010×2^0 = 0.0001010 不发生溢出,因为指数部分的范围为-127到127,尾数部分的范围为1到2-2^(-23),都没有超过范围。 ### 回答2: 先将X和Y用补码表示: X的二进制表示为:X = -0.00001000101×2^(-111)(0.1000101表示为补码形式,然后取负号) 将0.00001000101表示为补码形式,则为:00001000101 将2^(-111)表示为补码形式,则为:0.00000000001 Y的二进制表示为:Y = 0.00000101×2^(-100)(0.0001010表示为补码形式) 将0.00000101表示为补码形式,则为:000000101 将2^(-100)表示为补码形式,则为:0.00000000011 接下来进行补码计算: X - Y = (-0.00001000101×2^(-111)) - (0.00000101×2^(-100)) = (-00001000101) - (000000101) = (-00001000101) + (-1111111110100)(也就是补码形式的-10110100,这里需考虑到位数长度,若长度不够则需要补码运算才能求出结果) 将结果转换为原码: 原码(正数): 0110100 原码(负数): 1001100 由于原码的长度超过了计算机表示的位数(300位),所以可以判断该计算发生了溢出。 所以 X - Y = -0110100(溢出) ### 回答3: 首先,我们需要将X和Y表示成补码形式。对于X,我们可以进行如下计算: -0.1000101×2^-111 = -0.00001000101 将小数部分转换成二进制补码形式得到:11100100011 对于Y,我们可以进行如下计算: +0.0001010×2^-100 = +0.00000000101 将小数部分转换成二进制补码形式得到:00000011100 接下来,我们需要将Y取反,并加上1,得到其补码形式: 取反:11111100011 加1:11111100100 现在我们可以进行X-Y的补码运算了。将X和-Y进行二进制补码相加,得到如下结果: 11100100011 +11111100100 ------------- 110100010111 将结果转换为十进制,得到-2119.根据结果的符号位为1,表示为负数。 判断是否溢出: 溢出会发生在相加时符号位与相加结果不符合的情况。由于X和Y都是负数,符号位为负,结果也为负,因此不会发生溢出。 所以,X-Y的结果为-2119,并且没有发生溢出。

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