已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1) X=0.11011 Y= -0.11111

首先需要将Y取反加一得到Y的变形补码：Y = 0.11101。

然后将X和-Y的变形补码相加，得到：

  0  0  0  1  1  0
+ 1  1  0  1  1  1
- -----------------
  0  1  1  0  0  1

因为最高位是0，所以结果没有溢出。所以X-Y的值是0.011001，对应的原码是0.10111，即-0.23。

相关问题

3. 已知X和Y， 用变形补码计算X+Y， 同时指出运算结果是否溢出。 （1）X= 11011 Y= 0.00011 （2）X= 11011 Y=-10101 （3）X= -10110 Y=-00001 4. 已知X和Y， 用变形补码计算X-Y， 同时指出运算结果是否溢出。 （1） X=11011 Y=-11111 （2） X=10111 Y=11011 （3） X=11011 Y=-10011 5.用IEEE32位浮点格式表示如下的数： （1）-5 （2）-1.5 （3）384 （4）1/16 （5）-1/32 6.下列各数使用了IEEE32位浮点格式，写出对应的十进制数 （1）1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000 （2）0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000

好的，我来继续回答您的问题。

3. 下面是X和Y的变形补码计算X+Y的结果以及是否溢出：

(1) X=11011，Y=0.00011，将Y转换为补码：0.00011的原码为0.00011，反码为0.00011，补码为0.00011。将补码相加得到X+Y的结果为11011.00011，没有溢出。

(2) X=11011，Y=-10101，将Y转换为补码：-10101的原码为11010101，反码为10101010，补码为10101011。将补码相加得到X+Y的结果为00110.11000，发生了溢出。

(3) X=-10110，Y=-00001，将Y转换为补码：-00001的原码为00000001，反码为11111110，补码为11111111。将补码相加得到X+Y的结果为-10110.00001，没有溢出。

4. 下面是X和Y的变形补码计算X-Y的结果以及是否溢出：

(1) X=11011，Y=-11111，将Y转换为补码：-11111的原码为10000001，反码为11111110，补码为11111111。将补码相加得到X-Y的结果为01010.00000，没有溢出。

(2) X=10111，Y=11011，将Y转换为补码：11011的原码为011011，反码为100100，补码为100101。将补码相减得到X-Y的结果为00100.00000，没有溢出。

(3) X=11011，Y=-10011，将Y转换为补码：-10011的原码为10010011，反码为11101100，补码为11101101。将补码相加得到X-Y的结果为01000.00000，没有溢出。

5. 下面是用IEEE32位浮点格式表示各数：

(1) -5的二进制表示为-101，符号位为1，指数位为10000010，尾数位为01000000000000000000000，所以-5的IEEE754标准的32位浮点规格化数为1 10000010 01000000000000000000000。

(2) -1.5的二进制表示为-1.1，符号位为1，指数位为01111111，尾数位为10000000000000000000000，所以-1.5的IEEE754标准的32位浮点规格化数为1 01111111 10000000000000000000000。

(3) 384的二进制表示为110000000，符号位为0，指数位为10000101，尾数位为10000000000000000000000，所以384的IEEE754标准的32位浮点规格化数为0 10000101 10000000000000000000000。

(4) 1/16的二进制表示为0.0001，符号位为0，指数位为01111000，尾数位为00000000000000000010000，所以1/16的IEEE754标准的32位浮点规格化数为0 01111000 00000000000000000010000。

(5) -1/32的二进制表示为-0.00001，符号位为1，指数位为01111001，尾数位为00000000000000000010000，所以-1/32的IEEE754标准的32位浮点规格化数为1 01111001 00000000000000000010000。

6. 下面是使用IEEE32位浮点格式表示的数对应的十进制数：

(1) 1 10000011 11000000000000000000000的符号位为1，指数位为10000011，尾数位为11000000000000000000000，转换为十进制数为-6。

(2) 0 01111110 10100000000000000000000的符号位为0，指数位为01111110，尾数位为10100000000000000000000，转换为十进制数为1.5。

已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 （1）X= 11011 Y= 0.00011 （2）X= 11011 Y=-10101 （3）X= -10110 Y=-00001

（1）首先，需要确定X和Y的符号位，X为负数，Y为正数。然后将X和Y转换为十进制数：

X = 11011 = -1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 8 + 4 + 2 + 1 = -1
Y = 0.00011 = 0 x 2^-1 + 0 x 2^-2 + 0 x 2^-3 + 1 x 2^-4 + 1 x 2^-5 = 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.09375

然后，将X和Y的小数进行扩展，使它们的长度相同，即在末尾补0：

X = 11011000
Y = 00011000

接着，将X和Y转换为变形补码：

X = 00101000
Y = 00011000

现在，我们可以进行加法运算，得到：

00101000
+ 00011000
--------
00110000

最后，将结果转换为小数形式：

00110000 = 0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 = 16 + 8 = 24

由于结果24超过了[-8,7]的范围，所以计算溢出了。

（2）首先，需要确定X和Y的符号位，X和Y都为负数。然后将X和Y转换为十进制数：

X = 11011 = -1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 8 + 4 + 2 + 1 = -1
Y = -10101 = -1 x 2^4 + 1 x 2^2 - 1 x 2^0 = -16 + 4 - 1 = -13

然后，将X和Y的小数进行扩展，使它们的长度相同，即在末尾补0：

X = 11011000
Y = 11101100

接着，将X和Y转换为变形补码：

X = 00101000
Y = 00110100

现在，我们可以进行加法运算，得到：

00101000
+ 00110100
--------
010111000

最后，将结果转换为小数形式：

010111000 = 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 = 64 + 16 + 8 + 4 = 92

由于结果92超过了[-8,7]的范围，所以计算溢出了。

（3）首先，需要确定X和Y的符号位，X和Y都为负数。然后将X和Y转换为十进制数：

X = -10110 = -1 x 2^4 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 2 + 1 = -13
Y = -00001 = -1 x 2^-4 = -0.0625

然后，将X和Y的小数进行扩展，使它们的长度相同，即在末尾补0：

X = 10001010
Y = 11111111

接着，将X和Y转换为变形补码：

X = 10001010
Y = 00000001

现在，我们可以进行加法运算，得到：

10001010
+ 00000001
--------
10001011

最后，将结果转换为小数形式：

10001011 = -1 x 2^7 + 1 x 2^3 + 1 x 2^0 + 1 x 2^-1 + 1 x 2^-2 + 1 x 2^-3 = -128 + 8 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = -118.125

由于结果-118.125没有溢出，因为它在[-8,7]的范围内，所以计算是正确的。