已知两个十进制数的真值 X=-0.375，Y=9/16，若用模为 2 的 5 位定点小 数表示编码结果，则[Y]原= ，[X/2]反= ，[X+Y]补= 。

首先，将 X 和 Y 转换为二进制小数：

X = -0.375 = -(0.0111)
Y = 9/16 = 0.1001

然后，将 X/2 转换为二进制小数，并求出其补码：

X/2 = -0.1875 = -(0.0011)
[(-0.0011)2]补 = (1.1101)2

接下来，将 X 和 Y 转换为 2 的 5 位定点小数：

X = -0.375 = -0.01110
Y = 0.5625 = 0.10010

然后，将 X 和 Y 相加，求出它们的补码：

X + Y = -0.375 + 9/16 = 0.1875 = 0.01110
[0.01110]补 = 0.01110

因此，[Y]原 = 0.1001，[X/2]反 = (1.1101)2，[X+Y]补 = 0.01110。

相关问题

已知二进制数x=0.1010，y=-0.0110，则用原码一位乘法计算得[x*y]原= ，真值为

首先，需要将x和y转换为原码表示：

x的原码为0.1010，符号位为0，数值位为0.1010，因为是正数，所以符号位不变。

y的原码为1.0110，符号位为1，数值位为0.0110，因为是负数，所以符号位取反，数值位取反加1。

接下来，进行一位乘法运算，即将x和y的数值位相乘，然后根据符号位确定结果的符号位。

0.1010 * 1.0110 = 0.10000100

因为x和y的符号位不同，所以结果的符号位为1，表示负数。

将结果0.10000100转换为原码，即将符号位取反，数值位不变，得到1.10000100。

因此，[x*y]原的原码表示为1.10000100，真值为-0.421875。

某十六进制浮点数 A3D00000，假设其二进制补码字长 32 位，最高 8 位是阶码 (含 1 位阶符)，尾数是最低 24 位(含 1 位数符)，则该浮点数的十进制真值是( ) A、-0.375×2^(-93) B、-0.625×2^(-93) C、0.625×2^(-35) D、-0.375×2^(-35)

首先将 A3D00000 转换为二进制数，得到 10100011110100000000000000000000。

根据题意，最高 8 位是阶码，因此阶码为 10100011，转换为十进制为 -93，表示指数为 -93 + 127 = 34。

接下来，将尾数部分转换为十进制小数。由于最低 24 位表示小数部分，因此需要将二进制小数点向左移动 24 位，得到 0.9765625。

最后，根据规定的浮点数表示方法，真值可以表示为 (-1)^{符号位} × (1 + 尾数) × 2^{指数-127}。带入数值，得到：

(-1)^1 × (1 + 0.9765625) × 2^{-93+127} = -1.625 × 2^{-35}

因此，答案为 D、-0.375×2^{-35}。