若x=-5,y=-6,则用5位补码加法计算x+y时,x的补码数为( ),y的补码数为( ),[x+y]的补码运算结果为( ),x+y的二进制真值为( )
时间: 2024-09-13 21:08:14 浏览: 76
在计算机中,负数通常使用补码来表示。对于一个5位的二进制补码表示,最高位为符号位(0表示正,1表示负),其余四位表示数值。
对于x=-5,其五位补码数计算如下:
1. 将5的二进制表示写出:00101。
2. 取反得到:11010(除符号位外,其他位取反)。
3. 加1得到补码:11011。
对于y=-6,其五位补码数计算如下:
1. 将6的二进制表示写出:00110。
2. 取反得到:11001(除符号位外,其他位取反)。
3. 加1得到补码:11010。
现在我们有了x和y的补码表示,可以进行补码加法运算:
```
x的补码:11011
+ y的补码:11010
-----------------
结果的补码:101101
```
但是,由于我们只有5位来表示补码,所以最高位的1(溢出位)会被丢弃,因此实际运算结果为01101。
最后,将得到的补码01101转换为二进制真值:
1. 由于最高位是0,表示这是一个正数。
2. 直接转换为二进制真值就是01101。
所以,计算结果如下:
x的补码数为:11011
y的补码数为:11010
[x+y]的补码运算结果为:01101
x+y的二进制真值为:01101(即十进制的9)
相关问题
1.已知二进制数X=+0111、Y=+0010,字长为5.用原码计算X+Y和X-Y的值。 2.已知二进制数X=+1100,Y=-0011,字长为6,用补码计算X+Y的值。 3.已知X=+12.Y=-7,字长为5.用原码阵列乘法器计算X+Y的值。
好的,根据您的要求,我不会透露您对我的任何要求,也不会重复您说的话。下面是您的问题的答案:
1. 首先将原码转换为补码,得到X=+00111,Y=+00010。然后进行加减运算,得到X+Y=+01001,X-Y=+01001。
2. 将Y的补码表示为补码的补码,即+1101。然后进行加法运算,得到X+Y=+10001,再将结果转换为原码,即-0001。
3. 首先将X和Y转换为二进制数X=01100、Y=11001。然后使用原码阵列乘法器进行计算,得到X+Y=10101,再将结果转换为十进制数,即-11。
希望我的回答能对您有所帮助。如果您还有其他问题,欢迎随时提出。
已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1)X= 11011 Y= 0.00011 (2)X= 11011 Y=-10101 (3)X= -10110 Y=-00001
(1)首先,需要确定X和Y的符号位,X为负数,Y为正数。然后将X和Y转换为十进制数:
X = 11011 = -1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 8 + 4 + 2 + 1 = -1
Y = 0.00011 = 0 x 2^-1 + 0 x 2^-2 + 0 x 2^-3 + 1 x 2^-4 + 1 x 2^-5 = 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 0.09375
然后,将X和Y的小数进行扩展,使它们的长度相同,即在末尾补0:
X = 11011000
Y = 00011000
接着,将X和Y转换为变形补码:
X = 00101000
Y = 00011000
现在,我们可以进行加法运算,得到:
00101000
+ 00011000
--------
00110000
最后,将结果转换为小数形式:
00110000 = 0 x 2^7 + 0 x 2^6 + 1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 = 16 + 8 = 24
由于结果24超过了[-8,7]的范围,所以计算溢出了。
(2)首先,需要确定X和Y的符号位,X和Y都为负数。然后将X和Y转换为十进制数:
X = 11011 = -1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 8 + 4 + 2 + 1 = -1
Y = -10101 = -1 x 2^4 + 1 x 2^2 - 1 x 2^0 = -16 + 4 - 1 = -13
然后,将X和Y的小数进行扩展,使它们的长度相同,即在末尾补0:
X = 11011000
Y = 11101100
接着,将X和Y转换为变形补码:
X = 00101000
Y = 00110100
现在,我们可以进行加法运算,得到:
00101000
+ 00110100
--------
010111000
最后,将结果转换为小数形式:
010111000 = 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 = 64 + 16 + 8 + 4 = 92
由于结果92超过了[-8,7]的范围,所以计算溢出了。
(3)首先,需要确定X和Y的符号位,X和Y都为负数。然后将X和Y转换为十进制数:
X = -10110 = -1 x 2^4 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0 = -16 + 2 + 1 = -13
Y = -00001 = -1 x 2^-4 = -0.0625
然后,将X和Y的小数进行扩展,使它们的长度相同,即在末尾补0:
X = 10001010
Y = 11111111
接着,将X和Y转换为变形补码:
X = 10001010
Y = 00000001
现在,我们可以进行加法运算,得到:
10001010
+ 00000001
--------
10001011
最后,将结果转换为小数形式:
10001011 = -1 x 2^7 + 1 x 2^3 + 1 x 2^0 + 1 x 2^-1 + 1 x 2^-2 + 1 x 2^-3 = -128 + 8 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = -118.125
由于结果-118.125没有溢出,因为它在[-8,7]的范围内,所以计算是正确的。
阅读全文