已知x及y,试分别计算[x+y]补、[x-y]补,并指出是否产生溢出(设补码均用8位表示)。 (1)x = +1001110, y = +0010110 (2)x = +0101101,y = -1100100
时间: 2023-08-31 14:37:11 浏览: 287
### 回答1:
(1)
首先将x和y转换成补码形式,由于题目中给定的数已经是原码形式,因此只需要判断最高位是0还是1即可,最高位为0的数的补码等于原码,最高位为1的数的补码等于对其进行取反再加1。
对于x=1001110,最高位为1,因此x的补码为01100110。
对于y=0010110,最高位为0,因此y的补码等于其原码,即0010110。
接下来计算[x y]补。首先将x和y的补码分别写在同一个8位的二进制数中,然后进行加法运算,最后将结果的补码取出即可。具体计算如下:
```
01100110 x
+ 0010110 y
----------
10010000 补码结果
```
因此,[x y]补的补码为10010000。
接下来计算[x-y]补。同样的,需要先将x和y的补码写在同一个8位的二进制数中,然后进行减法运算,最后将结果的补码取出即可。具体计算如下:
```
01100110 x
+ 11010110 y的补码(先取反再加1)
----------
00111100 补码结果
```
因此,[x-y]补的补码为00111100。
最后需要判断是否产生了溢出。在这里,溢出指的是补码结果超出了8位二进制数所能表示的范围。由于8位二进制数能表示的范围是从00000000到11111111,因此,当补码结果超过这个范围时,就产生了溢出。
在计算[x y]补和[x-y]补的过程中,都没有产生溢出,因为补码结果的位数都是8位,没有超出范围。
(2)
对于x=0101101,最高位为0,因此x的补码等于其原码,即0101101。
对于y=-1100100,最高位为1,因此y的补码等于对其进行取反再加1。先取反得到0011011,再加1得到0011100。
接下来计算[x y]补。同样的,需要先将x和y的补码写在同一个8位的二进制数中,然后进行加法运算,最后将结果的补码取出即可。具体计算如下:
```
0101101 x
+ 0011100 y的补码
----------
10010001 补码结果
```
因此,[x y]补的补码为10010001。
接下来计算[x-y]补。同样的,需要先将x和y的补码
### 回答2:
(1)计算[x y]补:
x = 1001110,补码为11100010
y = 0010110,补码为0010110
所以[x y]补 = 11100010 0010110
在8位补码表示中不会产生溢出。
计算[x-y]补:
x - y = 1001110 - 0010110 = 0111000
补码为0111000
所以[x-y]补 = 0111000
在8位补码表示中不会产生溢出。
(2)计算[x y]补:
x = 0101101,补码为0101101
y = -1100100,补码为0011100
所以[x y]补 = 0101101 0011100
在8位补码表示中不会产生溢出。
计算[x-y]补:
x - y = 0101101 - (-1100100) = 0101101 + 1100100 = 10000001
补码为00000001
所以[x-y]补 = 00000001
在8位补码表示中不会产生溢出。
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