已知x及y，试分别计算[x+y]补、[x－y]补，并指出是否产生溢出（设补码均用8位表示）。 （1）x = 01001110, y = 00010110 （2）x = 00101101,y = 11100100

(1) 对于 x = 01001110，其补码为 10110010；对于 y = 00010110，其补码为 11101010。

则 [x y]补 = 1011001011101010。

对于 x - y = 01001110 - 00010110 = 00111000，其补码为 11001000。

则 [x - y]补 = 1100100010111000。

在计算过程中，没有发生溢出。

(2) 对于 x = 00101101，其补码为 00101101；对于 y = 11100100，其补码为 00111100。

则 [x y]补 = 0010110100111100。

对于 x - y = 00101101 - 11100100 = 1100101，由于最高位是1，表示负数，因此需要将其转换为补码。其绝对值的补码为 0011011，因此 x - y 的补码为 1100101 + 11110000 = 10111101。

则 [x - y]补 = 1011110100111100。

在计算过程中，发生了溢出，因为补码的位数是固定的，超出位数的部分将被丢弃。在这个例子中，10111101 超出了8位，因此只保留了低8位，得到的结果与实际计算结果不同。

相关问题

已知x及y，试分别计算[x+y]补、[x－y]补，并指出是否产生溢出（设补码均用8位表示）。 （1）x = +1001110, y = +0010110 （2）x = +0101101,y = －1100100

### 回答1：
(1)

首先将x和y转换成补码形式，由于题目中给定的数已经是原码形式，因此只需要判断最高位是0还是1即可，最高位为0的数的补码等于原码，最高位为1的数的补码等于对其进行取反再加1。

对于x=1001110，最高位为1，因此x的补码为01100110。

对于y=0010110，最高位为0，因此y的补码等于其原码，即0010110。

接下来计算[x y]补。首先将x和y的补码分别写在同一个8位的二进制数中，然后进行加法运算，最后将结果的补码取出即可。具体计算如下：

  01100110    x
+ 0010110     y
----------
  10010000    补码结果

因此，[x y]补的补码为10010000。

接下来计算[x-y]补。同样的，需要先将x和y的补码写在同一个8位的二进制数中，然后进行减法运算，最后将结果的补码取出即可。具体计算如下：

  01100110    x
+ 11010110    y的补码（先取反再加1）
----------
  00111100    补码结果

因此，[x-y]补的补码为00111100。

最后需要判断是否产生了溢出。在这里，溢出指的是补码结果超出了8位二进制数所能表示的范围。由于8位二进制数能表示的范围是从00000000到11111111，因此，当补码结果超过这个范围时，就产生了溢出。

在计算[x y]补和[x-y]补的过程中，都没有产生溢出，因为补码结果的位数都是8位，没有超出范围。

(2)

对于x=0101101，最高位为0，因此x的补码等于其原码，即0101101。

对于y=-1100100，最高位为1，因此y的补码等于对其进行取反再加1。先取反得到0011011，再加1得到0011100。

接下来计算[x y]补。同样的，需要先将x和y的补码写在同一个8位的二进制数中，然后进行加法运算，最后将结果的补码取出即可。具体计算如下：

  0101101    x
+ 0011100    y的补码
----------
  10010001    补码结果

因此，[x y]补的补码为10010001。

接下来计算[x-y]补。同样的，需要先将x和y的补码

### 回答2：
（1）计算[x y]补：
x = 1001110，补码为11100010
y = 0010110，补码为0010110
所以[x y]补 = 11100010 0010110
在8位补码表示中不会产生溢出。

计算[x－y]补：
x - y = 1001110 - 0010110 = 0111000
补码为0111000
所以[x－y]补 = 0111000
在8位补码表示中不会产生溢出。

（2）计算[x y]补：
x = 0101101，补码为0101101
y = -1100100，补码为0011100
所以[x y]补 = 0101101 0011100
在8位补码表示中不会产生溢出。

计算[x－y]补：
x - y = 0101101 - (-1100100) = 0101101 + 1100100 = 10000001
补码为00000001
所以[x－y]补 = 00000001
在8位补码表示中不会产生溢出。

已知X=-107，Y=+35，X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位)，用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y，并判断溢出与否。

ChatGPT: 计算结果如下：(1) X+Y= -72；(2) X-Y= -142。在进行补码加、减法计算时，如果最高位进位或借位，则会发生溢出。在这个问题中，由于X和Y都是8位有符号整数，因此最高位是符号位，不参与运算，因此不会发生溢出。