已知x=+10100和y=-01011, 请用变形补码计算x+y和x-y,同时判断结果是否溢出
时间: 2024-05-18 12:12:14 浏览: 28
首先需要将x和y转换成变形补码:
x=+10100的原码为:0001 0100
由于是正数,所以符号位为0,补码等于原码:0001 0100
y=-01011的原码为:1000 1011
由于是负数,需要先将其转换成补码,即将符号位不变,其余位取反后加1:
1000 1011 -> 1111 0100 -> 1111 0101
现在可以进行计算:
x+y=0001 0100 + 1111 0101
=10000 101
由于结果为5位,发生了溢出,需要将其转换回原码:
10000 101的原码为:(1)000 0101
即为-0000101,因此x+y的结果为-0000101,有溢出发生。
x-y=0001 0100 - 1111 0101
=0000 0011
由于结果没有溢出,需要将其转换回原码:
0000 0011的原码为:0000 0011
因此x-y的结果为+00000011。
总结:x+y的结果为-0000101,发生了溢出;x-y的结果为+00000011,没有发生溢出。
相关问题
已知x=+10100和y=-01011, 请用变形补码计算xty和x-y,同时判断结果是否溢出
首先需要将x和y转换成变形补码:
x=+10100的原码为:0001 0100
由于是正数,所以符号位为0,补码等于原码:0001 0100
y=-01011的原码为:1000 1011
由于是负数,需要先将其转换成补码,即将符号位不变,其余位取反后加1:
1000 1011 -> 1111 0100 -> 1111 0101
现在可以进行计算:
xty=0001 0100 * 1111 0101
=1111 1111 1010 0100
由于结果为16位,没有溢出。
x-y=0001 0100 - 1111 0101
=0000 0011
由于结果没有溢出,需要将其转换回原码:
0000 0011的原码为:0000 0011
因此x-y的结果为+00000011。
总结:计算结果没有溢出。
已知x=0.10111和y=0.11000,用变形补码计算x+y,并判断是否溢出
首先将x和y转换成十进制数:
x = 0.10111 (变形补码) = -(1/2 + 1/8 + 1/16 + 1/32) = -0.59375
y = 0.11000 (变形补码) = -(1/2 + 1/4) = -0.75
然后将x和y相加:
x + y = -0.59375 + (-0.75) = -1.34375
接着将结果转换回变形补码:
1.34375 = 1.01011 (原码)
1.01011 (原码) = 0.10101 (变形补码)
因此,x + y = 0.10101 (变形补码)。由于最高位是1,说明结果为负数,没有溢出。
注意,变形补码规定了一个数的最高位是符号位,1表示负数,0表示正数。在进行加减法运算时,需要将两个数的符号位进行比较,以决定结果的符号。同时,如果两个带符号数的符号位相同,而结果的符号位与它们不同,则发生了溢出。