已知X=-107，Y=+35，X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位)，用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y，并判断溢出与否。给出详细运算过程

ChatGPT: 计算过程如下：

(1) X+Y = -107+35 = -72

首先将X和Y的补码表示出来：

X的补码：10010101
Y的补码：00100011

然后进行加法运算，从低位到高位逐位相加，得到的结果为：

1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 0 0 1 0 0 0 1 1 (Y的补码)
-------------------
1 0 0 1 1 0 0 0

最高位进位了，但是结果没有溢出，因为最高位是符号位，不参与运算。

最后将结果转换为十进制，得到X+Y=-72。

(2) X-Y = -107-35 = -142

首先将Y的补码求出来：

Y的补码：00100011

然后将Y的补码取反，再加1，得到-Y的补码：

-Y的补码：11011101

然后进行减法运算，即X+(-Y)，从低位到高位逐位相加，得到的结果为：

1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 1 1 0 1 1 1 0 1 (-Y的补码)
-------------------
0 0 1 0 0 0 1 0

最高位进位了，但是结果没有溢出，因为最高位是符号位，不参与运算。

最后将结果转换为十进制，得到X-Y=-142。

由于X和Y都是8位有符号整数，所以结果也是8位有符号整数，如果结果超出了8位，则会发生溢出。但是在这个例子中，结果没有溢出。

相关问题

已知X=-107，Y=+35，X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位)，用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y，并判断溢出与否。

ChatGPT: 计算结果如下：(1) X+Y= -72；(2) X-Y= -142。在进行补码加、减法计算时，如果最高位进位或借位，则会发生溢出。在这个问题中，由于X和Y都是8位有符号整数，因此最高位是符号位，不参与运算，因此不会发生溢出。

1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。 (1) -35 (2) -127 （3）-35/64 (4) 23/128 2. 将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。 （1） 27/64 （2） -27/64 3. 已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 （1）X= 11011 Y= 0.00011 （2）X= 11011 Y=-10101 （3）X= -10110 Y=-00001 4. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1) X=11011 Y=-11111 (2) X=10111 Y= 11011 (3) X=11011 Y=-10011 5．用IEEE32位浮点格式表示如下的数： （1）-5 （2）-1.5 （3）384 （4）1/16 （5）-1/32 6．下列各数使用了IEEE32位浮点格式，写出对应的十进制数 （1）1 10000011 110 0000 0000 0000 0000 0000 （2）0 01111110 101 0000 0000 0000 0000 0000

我明白了，这些问题我都可以回答。以下是我的回答：

1.
(1) 原码：10001011 反码：11110100 补码：11110101
(2) 原码：10000001 反码：11111110 补码：11111111
(3) 原码：11000100 反码：10111011 补码：10111100
(4) 原码：00010111 反码：00010111 补码：00010111

2.
(1) 0 01100011 10100000000000000000000
(2) 1 01100011 10100000000000000000000

3.
(1) X = 11011 补码：11011， Y = 0.00011 补码：0000000000000000000000110111
X + Y = 11011.00011 补码：11011.00011，没有溢出。
(2) X = 11011 补码：11011， Y = -10101 补码：1111111111111111111110101011
X + Y = 01110.10111 补码：01110.10111，没有溢出。
(3) X = -10110 补码：1111111111111111111110100110， Y = -00001 补码：1111111111111111111111111111
X + Y = -10111 补码：1111111111111111111110100111，没有溢出。

4.
(1) X = 11011 补码：11011， Y = -11111 补码：1111111111111111111110000001
X - Y = 10110 补码：10110，没有溢出。
(2) X = 10111 补码：10111， Y = 11011 补码：1111111111111111111110010101
X - Y = -00100 补码：1111111111111111111111101100，没有溢出。
(3) X = 11011 补码：11011， Y = -10011 补码：1111111111111111111110110101
X - Y = -01000 补码：1111111111111111111111011000，没有溢出。

5.
(1) 1 10000010 01000000000000000000000
(2) 1 01111111 10000000000000000000000
(3) 0 10000110 10000000000000000000000
(4) 0 00001100 00000000000000000000001
(5) 1 10000101 00000000000000000000001

6.
(1) -6.25
(2) 0.15625