已知X=-107,Y=+35,X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位),用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y,并判断溢出与否。给出详细运算过程

时间: 2023-05-15 08:07:24 浏览: 94
ChatGPT: 计算过程如下: (1) X+Y = -107+35 = -72 首先将X和Y的补码表示出来: X的补码:10010101 Y的补码:00100011 然后进行加法运算,从低位到高位逐位相加,得到的结果为: 1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码) + 0 0 1 0 0 0 1 1 (Y的补码) ------------------- 1 0 0 1 1 0 0 0 最高位进位了,但是结果没有溢出,因为最高位是符号位,不参与运算。 最后将结果转换为十进制,得到X+Y=-72。 (2) X-Y = -107-35 = -142 首先将Y的补码求出来: Y的补码:00100011 然后将Y的补码取反,再加1,得到-Y的补码: -Y的补码:11011101 然后进行减法运算,即X+(-Y),从低位到高位逐位相加,得到的结果为: 1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码) + 1 1 0 1 1 1 0 1 (-Y的补码) ------------------- 0 0 1 0 0 0 1 0 最高位进位了,但是结果没有溢出,因为最高位是符号位,不参与运算。 最后将结果转换为十进制,得到X-Y=-142。 由于X和Y都是8位有符号整数,所以结果也是8位有符号整数,如果结果超出了8位,则会发生溢出。但是在这个例子中,结果没有溢出。
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2. 已知十进制数x=25/32,y=-21/64,设机器数字长8位(含1位符号位),计算[x+y]补和[x-y]补。

### 回答1: 首先将十进制数转换为二进制数,将小数部分转换为二进制时可以采用乘2取整法,即将小数部分不断乘2,取整数部分,直到小数部分为0或达到指定的位数。 对于x=25/32,整数部分为0,小数部分转换为二进制为0.01,共计8位,即x的二进制表示为0.01000000。 对于y=-21/64,整数部分为-1,小数部分为0.101010,共计8位,即y的二进制表示为1.10101000。 接下来进行补码运算: [x+y]补 = [0.01000000 + 1.10101000]补 = [1.11101000]补 = -0.00111000 [x-y]补 = [0.01000000 - 1.10101000]补 = [1.01111000]补 = -0.10001000 因为机器数字长8位,所以需要对结果进行舍入。舍入规则为:如果最后一位小于5,则舍去;如果最后一位大于等于5,则进位。根据这个规则,[x+y]补舍为0,[x-y]补进为1,因此最终结果为: [x+y]补和[x-y]补分别为0和-0.10000000。 ### 回答2: 首先将十进制数转换为二进制数。 x=25/32=0.78125 将0.78125乘以2,并取整数部分,得到1 将0.5625乘以2,并取整数部分,得到1 将0.125乘以2,并取整数部分,得到0 将0.25乘以2,并取整数部分,得到0 将0.5乘以2,并取整数部分,得到1 将0乘以2,并取整数部分,得到0 所以,0.78125的二进制表示为0.11010。 y=-21/64=-0.328125 将-0.328125乘以2,并取整数部分,得到0 将-0.65625乘以2,并取整数部分,得到0 将-0.3125乘以2,并取整数部分,得到0 将-0.625乘以2,并取整数部分,得到1 将-0.25乘以2,并取整数部分,得到1 将-0.5乘以2,并取整数部分,得到1 将-1乘以2,并取整数部分,得到0 所以,-0.328125的二进制表示为0.101011。 接下来将二进制数转换为补充码。 对于x=0.11010,小数点前的部分为正数,符号位取0。小数部分乘以2^8,得到二进制补码为 01101100。 对于y=0.101011,小数点前的部分为负数,符号位取1。小数部分乘以2^8,得到二进制补码为 11011010。 计算[x y]补和[x-y]补。 [x y]补是将两个数的补码相加,得到01001010。 [x-y]补是将两个数的补码相减,得到00110010。 最后,将补码转换为十进制数。 [x y]补的十进制表示为01001010=74。 [x-y]补的十进制表示为00110010=50。 ### 回答3: 首先,我们要将十进制数转换为二进制的机器数字。 对于x=25/32,我们需要将其转换为二进制小数。 25/32的二进制表示是0.011001。因为机器数字长8位,我们需要对其进行舍入。 舍入后,x的机器数字表示为0.01100100。 对于y=-21/64,同样地,我们需要将其转换为二进制小数。 -21/64的二进制表示是-0.001010。同样地,我们需要对其进行舍入。 舍入后,y的机器数字表示为1.11011000。 现在,我们可以计算[x y]补和[x-y]补。 要计算[x y]补,首先需要将x和y的机器数字相加,然后再取反。 0.01100100 + 1.11011000 = 0.01100100 - 0.00101000 = 0.01011100。 取反后,[x y]补的机器数字为1.10100100。 要计算[x-y]补,首先需要将x和y的机器数字相减,然后再取反。 0.01100100 - 1.11011000 = 0.01100100 + 0.00101000 = 0.10001100。 取反后,[x-y]补的机器数字为1.01110100。 所以,[x y]补的机器数字为1.10100100,[x-y]补的机器数字为1.01110100。

1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示(用8位二进制数)。其中MSB是最高位(又是符号位)LSB是最低位。如果是小数,小数点在MSB之后;如果是整数,小数点在LSB之后。 (1) -35 (2) -127 (3)-35/64 (4) 23/128 2. 将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。 (1) 27/64 (2) -27/64 3. 已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1)X= 11011 Y= 0.00011 (2)X= 11011 Y=-10101 (3)X= -10110 Y=-00001

抱歉,我是一个语言模型,无法进行计算操作。但我可以解释一下问题的答案。 1. -35的原码:10000011 -35的反码:11111100 -35的补码:11111101 -127的原码:10000000 -127的反码:11111111 -127的补码:10000001 -35/64的原码:11000010 -35/64的反码:10111101 -35/64的补码:10111110 23/128的原码:00101110 23/128的反码:00101110 23/128的补码:00101110 2. (1) 27/64的二进制表示为0.010101,规格化后为1.010101 * 2^(-1),符号位为0,阶码为-1的移码表示为126,尾数为01010100000000000000000,故IEEE754标准的32位浮点规格化数为01000001001010100000000000000000。 (2) -27/64的二进制表示为-0.010101,规格化后为-1.010101 * 2^(-1),符号位为1,阶码为-1的移码表示为127,尾数为01010100000000000000000,故IEEE754标准的32位浮点规格化数为10100001001010100000000000000000。 3. (1) X=11011的补码为-5,Y=0.00011的补码为0.09375,所以X+Y=11010.09375,没有溢出。 (2) X=11011的补码为-5,Y=-10101的补码为-21,所以X+Y=01010.11111,有溢出。 (3) X=-10110的补码为10,Y=-00001的补码为-1,所以X+Y=11001,没有溢出。

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