已知X=-107,Y=+35,X、Y采用8位有符号整数表示(其中1位符号位),用补码加、减法计算: (1) X+Y;(2) X-Y,并判断溢出与否。给出详细运算过程
时间: 2023-05-15 15:07:24 浏览: 178
四位补码加法和减法器(含有设置溢出位和进位)
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ChatGPT: 计算过程如下:
(1) X+Y = -107+35 = -72
首先将X和Y的补码表示出来:
X的补码:10010101
Y的补码:00100011
然后进行加法运算,从低位到高位逐位相加,得到的结果为:
1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 0 0 1 0 0 0 1 1 (Y的补码)
-------------------
1 0 0 1 1 0 0 0
最高位进位了,但是结果没有溢出,因为最高位是符号位,不参与运算。
最后将结果转换为十进制,得到X+Y=-72。
(2) X-Y = -107-35 = -142
首先将Y的补码求出来:
Y的补码:00100011
然后将Y的补码取反,再加1,得到-Y的补码:
-Y的补码:11011101
然后进行减法运算,即X+(-Y),从低位到高位逐位相加,得到的结果为:
1 0 0 1 0 1 0 1 (X的补码)
+ 1 1 0 1 1 1 0 1 (-Y的补码)
-------------------
0 0 1 0 0 0 1 0
最高位进位了,但是结果没有溢出,因为最高位是符号位,不参与运算。
最后将结果转换为十进制,得到X-Y=-142。
由于X和Y都是8位有符号整数,所以结果也是8位有符号整数,如果结果超出了8位,则会发生溢出。但是在这个例子中,结果没有溢出。
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