已知二进制x=-110,y=-101,采用原码二位乘和补码二位乘计算x*y
时间: 2024-11-17 18:28:43 浏览: 1
原码和补码都是计算机中用于表示有符号整数的编码方法。
**原码二位乘法**:
原码表示负数的方式是在最高位(最左边)加一个符号位(通常为1),所以x的原码是`110`(因为-110的最高位为1),y的原码是`101`。原码相乘规则是逐位相乘,然后按位求和(包括符号位)。计算过程如下:
```
110 (x)
* 101 (y)
____________
01100 // 第一位(0*1)
+1010 // 第二位(1*1)
+0110 // 第三位(0*0)
+1100 // 符号位扩展后的结果(因为最高位为1)
```
最后的结果加上符号位扩展后的结果(因为两个负数相乘得正),得到`1100`,由于是原码,需要转换成十进制,即`8`。
**补码二位乘法**:
补码表示负数的方法是先取反加一,所以x的补码是`0011`(取-110的反向`0001`后加一),y的补码是`0100`。补码相乘规则与原码类似:
```
0011 (x补)
* 0100 (y补)
____________
001100 // 第一位(0*0)
-01010 // 第二位(1*1)
00110 // 第三位(0*0)
-00110 // 符号位扩展后的结果(因为最高位为1)
```
这里不需要加符号位扩展,因为第一个乘积已经包含了这个负号信息。将`001100`转换为十进制也是`8`。
总结:
无论使用原码还是补码,最终的结果都是`8`。原码和补码在运算过程中的处理方式略有不同,但在这种简单的情况下,结果是一样的。
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