已知x=4,y=-5,采用4位机器数表示,用补码一位乘法(布斯算法)计算x*y并把结果还原成真值
时间: 2024-09-21 18:09:38 浏览: 44
在计算机中,补码运算用于处理有符号整数。对于x = 4 (-4在两的补码表示下是0000 0100) 和 y = -5 (-5的二进制补码是1111 1011),我们首先需要将它们转换成相应的8位补码形式:
x的8位补码:0000 0100 (正数不需要变)
y的8位补码:1111 1011
接下来,我们需要执行4位乘法(布斯算法),因为题目提到只使用4位。4位乘法通常通过逐位相乘并将结果向左移位来完成,但由于数据溢出的问题,这里需要考虑到最高位是否需要借位。
步骤1:将两个8位补码进行逐位相乘(不考虑最高位的符号位,因为这里是负数乘以负数,结果是正数)
```plaintext
0000 0100
× 1111 1011
```
步骤2:进行4位乘法,并记录中间结果(假设结果是8位,实际操作时只保留4位有效数字)
```plaintext
0000 0100
× 1111 1011
________
0000 1100 (结果先暂时记在这里)
```
由于是4位乘法,最高位会丢失,所以实际上得到的是0000 1100。
然后,我们需要对结果进行还原(即减去最大负数的绝对值的补码)。4位最大负数是7(1111),它的补码是0000 0111。所以我们需要从最终结果中减去这个数:
```plaintext
0000 1100 - 0000 0111 = 0000 0981
```
这就是x * y的4位补码结果,它代表了-20的十进制值(因为4 * -5确实是-20)。如果需要进一步转换回标准的二进制或十进制,可以继续进行转换。然而,由于题目限制在4位,这个4位补码结果就是最终的答案。
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