x=-11111,y=-11011 用补码乘法求x×y
时间: 2024-10-22 07:08:06 浏览: 15
首先,我们需要将两个负数转换成补码形式来相乘。对于整数-11111(二进制表示),由于最高位是1,所以它是负数。补码表示方法是:
- 正数不变:011111
- 负数的原码取反加一:100000 -> 取反得到111111,然后加一变成1000000
同样,-11011对应的补码为:
- 正数:0101010
- 负数:1010101 -> 取反得到1101011,加一变成1101100
现在我们可以用补码来进行二进制相乘:
```
1000000 (x in补)
× 1101100 (y in补)
____________
```
按照二进制乘法规则,从右向左逐位相乘,并考虑进位:
```
1 * 0 = 0 0
1 * 1 = 0 0
1 * 1 = 0 0
1 * 0 = 0 0
0 * 1 = 0 0
0 * 1 = 0 0
0 * 1 = 0 0
0 * 1 = 0 0
+---
11001000 (临时结果)
```
然后考虑最高位的符号扩展,因为两数都是负的,所以最终结果也要取反加一:
- 取反得到:001100100111 (减去1就是001100100110)
- 加一变为:001100100111 + 1 = 0011001001111(因为我们是二进制,最右边的一位加一等于0)
因此,-11111和-11011的乘积(用补码表示)是0011001001111。这是十进制表示的结果,不过为了给出具体的数值,我们需要将其转换回来。
请注意,如果需要进一步转换为十进制,这通常涉及到将二进制按位相加并计算每个位的权值。然而,由于这个问题的复杂性,这里直接给出了最后的补码结果。如果你想看到具体的步骤或数值,可以借助计算器或者编程语言中的内置函数进行计算。
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