计算机组成和结构试题 设X=+5,Y=-3, 1.将X，Y采用四位二进制补码表示 2.按Booth乘法运算规则，逐步写出X*Y的执行过程和运算结果

1. X的二进制补码为：0101，Y的二进制补码为：1101

2. Booth乘法运算过程：

步骤 | A | Q | Q_-1 | 操作
----|-------|--------|-------|--------
0 | 0000 | 0101 | 0 | 初始化，A为0，Q为X的二进制补码
1 | 0000 | 1010 | 1 | Q_-1=0, 右移一位
2 | 0001 | 1101 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
3 | 1000 | 0110 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
4 | 0100 | 0011 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
5 | 0010 | 0001 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
6 | 0001 | 1000 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
7 | 1000 | 1100 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
8 | 1100 | 0110 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位
9 | 1011 | 0011 | 1 | Q_-1=0, A=A+X，右移一位
10 | 1101 | 0001 | 0 | Q_-1=1, A=A-Y，右移一位

X*Y的结果为1101 0011，即-15的二进制补码。

相关问题

若x=-5，y=-6，则用5位补码加法计算x+y时，x的补码数为（ ），y的补码数为（ ），[x+y]的补码运算结果为（ ），x+y的二进制真值为（ ）

在计算机中，负数通常使用补码来表示。对于一个5位的二进制补码表示，最高位为符号位（0表示正，1表示负），其余四位表示数值。

对于x=-5，其五位补码数计算如下：
1. 将5的二进制表示写出：00101。
2. 取反得到：11010（除符号位外，其他位取反）。
3. 加1得到补码：11011。

对于y=-6，其五位补码数计算如下：
1. 将6的二进制表示写出：00110。
2. 取反得到：11001（除符号位外，其他位取反）。
3. 加1得到补码：11010。

现在我们有了x和y的补码表示，可以进行补码加法运算：

  x的补码：11011
+ y的补码：11010
-----------------
  结果的补码：101101

但是，由于我们只有5位来表示补码，所以最高位的1（溢出位）会被丢弃，因此实际运算结果为01101。

最后，将得到的补码01101转换为二进制真值：
1. 由于最高位是0，表示这是一个正数。
2. 直接转换为二进制真值就是01101。

所以，计算结果如下：
x的补码数为：11011
y的补码数为：11010
[x+y]的补码运算结果为：01101
x+y的二进制真值为：01101（即十进制的9）

x= + 1001，y= — 1100，用补码加法求x+y。

首先，我们需要了解计算机如何用补码来表示正数和负数。对于二进制来说，如果最高位是1，则这个数是负数，如果最高位是0，则它是正数。对于加法操作，由于减去一个数等于加上它的补码（取反并加一），所以我们可以将减法转换为加法。

给定的两个数x = +1001 和 y = -1100，我们先看它们的绝对值：

x 的补码形式：1001（因为是正数，无需取反）
y 的补码形式：1100（因为是负数，需要取反得到1011，然后加1得到1100）

现在我们要计算的是 (1001) + (-1100)。按照补码加法规则，我们首先将这两个数相加：

   1001
+ 1100
-----

从低位开始逐位相加：

- 但是第四位（最高有效位）会有一个进位：1 + 1 + 1（因为最左边的1代表负数，所以这里是借位）= 1

因此，第四位的结果是1，并且需要向高位借1。所以我们有：

   1001
+ 1100
-----
   0111  （借位后的1）

最后一步是加上借来的1（因为在二进制中，借位相当于1乘以2^3）：

   0111
+   10  （因为最高位借了1）
-----
   1011

这就是最终结果，x+y的补码形式为1011。注意，这是原码表示的负数，因为最高位是1。