1、某机字长 16 位，浮点数格式为 8 位阶码和 8 位尾数，规格化，阶码和尾数均 以双符号位的补码形式表示。求 A+B 和 A-B 的浮点数形式，最后结果要求规格 化且用十六进制表示。 （1）A = —48，B=63 （2）A = -0.875, B=

(1)

A = -48 的 16 位补码为 1111 1111 1100 0000，其中最高位为符号位。

将其分解为阶码和尾数形式：

阶码部分为 1111 1111，转换为十进制为 -1，因为阶码的真值为阶码的补码减去 256，即 -1 = 255 - 256。

尾数部分为 0.1000 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A 的浮点数形式为：

1 1111 1110 1000 0000 = -1.5 × 2^7 = -192（十进制）

同理，B 的浮点数形式为：

0 1000 1111 0000 0000 = 1.96875 × 2^5 = 63（十进制）

A + B 的十进制结果为 15，转换为补码后为 0000 0000 0000 1111。

将其分解为阶码和尾数形式：

阶码部分为 0000 0000，转换为十进制为 0。

尾数部分为 0.1111 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A + B 的浮点数形式为：

0 0000 0000 1111 0000 = 1.875 × 2^0 = 1.875（十进制）

A - B 的十进制结果为 -111，转换为补码后为 1111 1111 1001 0001。

将其分解为阶码和尾数形式：

阶码部分为 1111 1111，转换为十进制为 -1。

尾数部分为 0.1001 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A - B 的浮点数形式为：

1 1111 1110 1001 0000 = -1.53125 × 2^7 = -195（十进制）

综上所述，A+B 的浮点数形式为 0 0000 0000 1111 0000，即 0x0F00；A-B 的浮点数形式为 1 1111 1110 1001 0000，即 0xFE90。

(2)

A = -0.875 的二进制表示为 1.110 0000，将其左移 3 位，得到规格化的阶码为 0000 0011，尾数为 1000 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A 的浮点数形式为：

1 0000 0011 1000 0000 = -1.75 × 2^3 = -14（十进制）

B = 0.75 的二进制表示为 0.11，将其左移 4 位，得到规格化的阶码为 0000 0100，尾数为 1000 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，B 的浮点数形式为：

0 0000 0100 1000 0000 = 1.5 × 2^4 = 24（十进制）

A + B 的十进制结果为 -13/8，转换为补码后为 1111 1010 0000 0000。

将其分解为阶码和尾数形式：

阶码部分为 1111 1010，转换为十进制为 -6。

尾数部分为 1.0000 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A + B 的浮点数形式为：

1 1111 1010 0000 0000 = -1.5 × 2^-6 = -0.0234375（十进制）

A - B 的十进制结果为 -11/8，转换为补码后为 1111 1011 0000 0000。

将其分解为阶码和尾数形式：

阶码部分为 1111 1011，转换为十进制为 -5。

尾数部分为 1.0000 0000，因为是规格化浮点数，所以尾数的最高位默认为 1，不用存储在补码中。

因此，A - B 的浮点数形式为：

1 1111 1011 0000 0000 = -1.75 × 2^-5 = -0.0546875（十进制）

综上所述，A+B 的浮点数形式为 1 1111 1010 0000 0000，即 0xFA00；A-B 的浮点数形式为 1 1111 1011 0000 0000，即 0xFB00。