罚函数外点法matlab代码

罚函数外点法（Penalty Function Exterior Point Method）是一种求解无约束优化问题的方法，它通过将原问题转化为带约束的问题，并使用罚函数来惩罚违反约束条件的解。以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于演示罚函数外点法的实现：

function x_opt = penalty_method(f, g, x0, epsilon, rho, max_iter)
    % f: 目标函数
    % g: 约束函数
    % x0: 初始解
    % epsilon: 精度要求
    % rho: 罚函数参数
    % max_iter: 最大迭代次数
    
    x = x0;
    iter =0;
    
    while iter < max_iter
        % 计算罚函数
        penalty = rho * sum(max(0, g(x)).^2);
        
        % 构造带约束的目标函数
        obj_func = @(x) f(x) + penalty;
        
        % 使用优化算法求解带约束的目标函数
        options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'off');
        x_opt = fmincon(obj_func, x, [], [], [], [], [], [], [], options);
        
        % 判断是否满足精度要求
        if norm(x_opt - x) < epsilon
            break;
        end
        
        x = x_opt;
        iter = iter + 1;
    end
    
    if iter == max_iter
        warning('达到最大迭代次数，未达到精度要求！');
    end
end

使用时，需要定义目标函数 `f` 和约束函数 `g`，并提供初始解 `x0`、精度要求 `epsilon`、罚函数参数 `rho` 和最大迭代次数 `max_iter`。函数 `penalty_method` 将返回优化结果 `x_opt`。