外点罚函数法matlab程序

外点罚函数法是一种优化算法，可以用于求解约束优化问题。以下是一个使用MATLAB实现外点罚函数法的示例程序：

function [x, fval] = penalty(fun, x0, lb, ub, options)
% 外点罚函数法求解约束优化问题
% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% lb: 变量下限
% ub: 变量上限
% options: 优化选项

% 默认选项
if nargin < 5
    options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
end

% 罚函数参数
mu = 10;
rho = 2;

% 定义罚函数
penalty_fun = @(x) mu*sum(max(0, [lb-x; x-ub])) + rho*fun(x);

% 优化
[x, fval] = fmincon(penalty_fun, x0, [], [], [], [], lb, ub, [], options);

% 更新罚函数参数
mu = mu*rho;
end

在上面的代码中，我们先定义了一个罚函数，然后在每次迭代中，将罚函数参数乘以一个系数来逐步增加罚函数的惩罚力度。这样做的目的是尽可能使得变量满足约束条件。

使用时，可以将目标函数传递给该函数，同时指定初始点和变量上下限。如果需要更改优化选项，也可以传递一个选项结构体。例如：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 初始点和变量上下限
x0 = [0, 0];
lb = [-1, -1];
ub = [1, 1];

% 优化选项
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'sqp');

% 调用外点罚函数法
[x, fval] = penalty(fun, x0, lb, ub, options);

在这个例子中，我们定义了一个简单的目标函数 `x(1)^2 + x(2)^2`，并指定初始点和变量上下限。我们还指定了一些优化选项，例如使用 SQP 算法进行优化。最后，我们调用 `penalty` 函数来求解约束优化问题。