外点罚函数法求等式约束及不等式约束最小值MATLAB程序实现
时间: 2023-09-10 14:15:36 浏览: 113
下面是一个使用外点罚函数法求解等式约束和不等式约束最小值的MATLAB程序实现:
```matlab
function [x,fval] = penalizedOptimization(f,c,A,b,x0,lambda,mu,tol)
% f - 目标函数
% c - 等式约束函数
% A, b - 不等式约束对应的A和b矩阵
% x0 - 初始点
% lambda, mu - 正则化参数
% tol - 迭代精度
% 定义罚函数
penalty = @(c) sum(max(0,c).^2);
% 定义目标函数
fun = @(x) f(x) + lambda*penalty(c(x)) + mu*penalty(max(0,A*x-b));
% 定义最优化选项
options = optimoptions('fmincon','TolFun',tol,'TolCon',tol);
% 使用fmincon求解
[x,fval] = fmincon(fun,x0,[],[],[],[],[],[],@(x) nonlcon(x,c,A,b,lambda,mu),options);
end
function [c,ceq] = nonlcon(x,c,A,b,lambda,mu)
% 等式约束
ceq = c(x);
% 不等式约束
c = [A*x-b;lambda*c(x);mu*max(0,A*x-b)];
end
```
在这个程序中,我们首先定义了罚函数和目标函数,然后使用fmincon函数求解最小值。在这个过程中,我们使用nonlcon函数来处理等式约束和不等式约束。其中,ceq表示等式约束的值,c表示不等式约束的值,包括原始的不等式约束和罚函数对等式约束和不等式约束的惩罚项。
您可以根据实际问题进行调整和使用,例如定义不同的罚函数或调整正则化参数的值。