GAN formulation

GAN是生成对抗网络（Generative Adversarial Networks）的缩写，是一种深度学习模型，由生成器和判别器两部分组成。生成器的目标是生成与真实数据相似的假数据，而判别器的目标是区分真实数据和假数据。GAN的训练过程是通过让生成器和判别器相互博弈来实现的，最终生成器可以生成与真实数据相似的假数据。

GAN的公式如下：
$$\min_G\max_DV(D,G)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}[\log D(x)]+\mathbb{E}_{z\sim p_z(z)}[\log(1-D(G(z)))]$$
其中，$G$是生成器，$D$是判别器，$x$是真实数据，$z$是噪声，$p_{data}(x)$是真实数据的分布，$p_z(z)$是噪声的分布。

相关问题

problem formulation

### 回答1：
问题阐述（problem formulation）是指在研究过程中明确问题的定义、范围、目标和研究方法等方面的工作。它是研究的起点，也是研究的基础，对于研究的质量和效果具有重要的影响。在问题阐述阶段，研究者需要对研究领域进行深入的调研和分析，明确研究的目的和意义，确定研究的范围和限制，提出研究的假设和问题，并制定相应的研究方法和步骤。

### 回答2：
问题形式化（Problem Formulation）是指将一个问题或任务转化成数学或计算机可以进行处理的形式，使得它能够被准确地描述并得到解决方案。在计算机科学、人工智能、运筹学、模式识别、数据挖掘等领域中，问题形式化是一个非常重要的步骤，它决定了解决方案产生的可行性和有效性。

问题形式化的过程实际上就是将问题抽象成一个符号系统，这个符号系统包括变量、数据和操作。在问题形式化的过程中，需要确定以下几个方面：

1. 问题目标：捕捉待解决问题的目标，确定任务的要求和目标。这一步可以通过构建数学模型、确定优化标准或评估指标来实现。

2. 约束条件：对问题的限制和限制条件进行明确化和规范化。问题的约束条件可能包括资源限制、时间限制、法律规定等。

3. 变量和数据：问题的要素需要被明确定义。这些要素可能包括客观属性、经济数据、社会关系等等。

4. 分析方法：根据问题的特性，选择合适的方法来分析和求解问题。例如，用线性规划、整数规划、贪心算法、深度学习等不同的方法来解决问题。

通过问题形式化的过程，我们能够更好地理解问题、分析问题、设计和选择算法，以及评估和改进解决方案。在实践中，问题形式化往往是一个快速迭代的过程。在处理实际问题时，需要根据问题的实际情况，反复调整和优化问题模型，才能得到最好的解决方案。

### 回答3：
问题提出是指在研究或实践中，对一个特定的问题进行明确、准确、全面地描述和厘定，以便在后续的工作中能够对这个问题进行有针对性的调查、研究和解决。

在进行问题提出时，需要注意以下几个方面：

1.明确研究的目的和范围。研究目的可以用一句简短的话来概括，而研究范围则应该清晰地描述研究的领域和对象。

2.收集相关信息和资料。在问题提出之前，应该充分了解和收集相关信息和资料，了解该领域的研究历史和现状，为问题提出提供足够的依据和参考。

3.确定研究方法和技术。问题提出时需要考虑采用的研究方法和技术，以便后续的研究能够顺利展开。

4.明确问题的实际意义。问题提出应该能够清晰地说明该问题的实际意义和重要性，并且需要突出该问题的创新性和独特性，为后续的研究提供动力和支撑。

5.遵循规范和标准。问题提出需要遵循相应的规范和标准，以确保问题的准确性、全面性和适用性。

6.有条理地展开。问题提出的过程需要有条理地展开，不断地进行反思和修正，以确保问题提出的准确性和科学性。

总之，问题提出是一个非常重要的环节，在研究和实践中都有着重要的意义，只有通过对问题进行准确、全面地描述和厘定，才能为后续的工作奠定基础。

Problem formulation同义替换

问题阐述（problem formulation）是指在研究过程中明确问题的定义、范围、目标和研究方法等方面的工作。它是研究的起点，也是研究的基础，对于研究的质量和效果具有重要的影响。在问题阐述阶段，研究者需要对研究领域进行深入的调研和分析，明确研究的目的和意义，确定研究的范围和限制，提出研究的假设和问题，并制定相应的研究方法和步骤。