用C++和分支限界法求解01背包，尽量每一句都有注释

在C++中，我们可以使用分支限界法（Branch and Bound）解决01背包问题。这是一个动态规划问题，通过递归地枚举物品的不同选择组合，同时利用剪枝策略避免不必要的计算。以下是简单的实现步骤：

#include <vector>
#include <limits>

// 定义物品结构
struct Item {
    int weight; // 物品重量
    int value;  // 物品价值
};

// 动态规划函数，解01背包问题
int knapsack(int W, const std::vector<Item>& items) {
    // 定义dp数组，大小为W+1，表示容量从0到W的情况
    std::vector<int> dp(W + 1, 0);

    // 对于每个物品
    for (const Item& item : items) {
        // 遍历所有可能的容量范围，从当前物品的重量开始到背包总重量
        for (int w = item.weight; w <= W; ++w) {
            // 如果将该物品放入背包，总价值会比不放多item.value
            int include_value = dp[w - item.weight] + item.value;

            // 如果包括物品的价值大于不包括，更新dp值
            if (include_value > dp[w]) {
                dp[w] = include_value;
            }
        }
    }

    // 返回背包可以携带的最大价值
    return dp[W];
}

int main() {
    int W = 50; // 背包容量
    std::vector<Item> items = {{10, 60}, {20, 100}, {30, 120}}; // 示例物品集合

    int max_value = knapsack(W, items);
    std::cout << "最大价值: " << max_value << "\n";

    //