已知一个固定容量的背包c=8和3个物品，每个物品有其重量和价值，重量分别为（2，7，1），价值分别为（1，9，3）。如果每个物品只能拿1个或不拿，请利用优先队列式分支限界法求不超过背包容量的前提下可获得的最大价值，只需用c++写出带注释设计剪枝函数即可

好的，这是一个经典的背包问题，我们可以使用优先队列式分支限界法来解决。下面是代码实现及注释：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

// 定义物品结构体
struct Item{
    int weight;
    int value;
};

// 定义比较函数，用于优先队列排序
struct cmp{
    bool operator() (const pair<int, Item>& a, const pair<int, Item>& b){
        return a.first < b.first;
    }
};

// 定义剪枝函数，如果当前状态不可能得到更优解，则返回true
bool prune(int weight, int value, int c, priority_queue<pair<int, Item>, vector<pair<int, Item>>, cmp> Q){
    if(weight > c){ // 当前重量已经超过背包容量，无法继续添加物品
        return true;
    }
    int max_value = value; // 计算当前状态下能够获得的最大价值
    int cur_weight = weight;
    while(!Q.empty()){
        max_value += Q.top().second.value;
        cur_weight += Q.top().second.weight;
        if(cur_weight > c){ // 如果添加下一个物品会超过背包容量，则跳出循环
            break;
        }
        Q.pop();
    }
    return max_value <= value; // 如果添加其他物品也无法得到更优解，则返回true
}

// 主函数，使用优先队列式分支限界法求解背包问题
int main(){
    // 初始化物品信息
    Item items[3] = {{2, 1}, {7, 9}, {1, 3}};
    int c = 8; // 背包容量
    int max_value = 0; // 记录最大价值
    priority_queue<pair<int, Item>, vector<pair<int, Item>>, cmp> Q; // 定义优先队列，用于存储状态信息
    Q.push({0, {0, 0}}); // 初始状态，重量为0，价值为0
    while(!Q.empty()){
        int cur_value = Q.top().first; // 当前状态的价值
        int cur_weight = Q.top().second.weight; // 当前状态的重量
        Q.pop();
        if(prune(cur_weight, cur_value, c, Q)){ // 剪枝
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++){ // 遍历所有物品
            if(cur_weight + items[i].weight <= c){ // 如果添加当前物品不会超过背包容量
                int new_weight = cur_weight + items[i].weight; // 新状态的重量
                int new_value = cur_value + items[i].value; // 新状态的价值
                if(new_value > max_value){ // 更新最大价值
                    max_value = new_value;
                }
                Q.push({new_value, {new_weight, items[i].value}}); // 将新状态加入队列
            }
        }
    }
    cout << "最大价值为：" << max_value << endl; // 输出结果
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个物品结构体，包含物品的重量和价值。然后定义了一个比较函数，用于优先队列的排序。接着定义了剪枝函数，用于判断当前状态是否可以得到更优解。最后，在主函数中使用优先队列式分支限界法求解背包问题，遍历所有物品，将新状态加入队列。在加入队列之前，先使用剪枝函数进行剪枝，如果当前状态不可能得到更优解，则跳过该状态。如果得到的新状态的价值大于当前最大价值，则更新最大价值。最终输出最大价值即可。

需要注意的是，在优先队列式分支限界法中，我们需要使用一个优先队列来存储状态信息。每次取出队列中价值最大的状态，然后遍历所有物品，将新状态加入队列。在加入队列之前，需要先使用剪枝函数进行剪枝，判断当前状态是否可以得到更优解。如果当前状态不可能得到更优解，则跳过该状态。如果得到的新状态的价值大于当前最大价值，则更新最大价值。