已知一个固定容量的背包c=8和3个物品，每个物品有其重量和价值，重量分别为（2，7，1），价值分别为（1，9，3）。如果每个物品只能拿1个或不拿，请利用优先队列式分支限界法求不超过背包容量的前提下可获得的最大价值，设计剪枝函数

首先，我们可以将物品按照单位重量的价值（即每个物品的价值除以重量）从大到小排序，这样优先选择单位重量价值高的物品更有可能得到更大的价值。

然后，我们可以使用优先队列式分支限界法来求解。具体步骤如下：

1. 初始化一个优先队列，将初始节点（背包容量为c，当前价值为0，当前物品编号为0）加入队列中。

2. 对于每个节点，分别考虑选择当前物品和不选择当前物品两种情况。如果选择当前物品可以放入背包，则生成一个新节点（背包容量减去当前物品重量，当前价值加上当前物品价值，当前物品编号加1），并将其加入队列中。如果不选择当前物品，则生成一个新节点（背包容量不变，当前价值不变，当前物品编号加1），并将其加入队列中。

3. 在加入新节点时，我们可以计算当前节点的上界（即当前节点能够得到的最大价值），并根据上界对队列中的节点进行排序。具体计算上界的方法是：对于当前节点，将剩余物品按照单位重量价值从大到小排序，然后依次将剩余物品放入背包，直到背包满或者所有物品都放完为止。如果背包还有剩余容量，则将背包剩余容量全部用单位重量价值最大的物品填满。这样得到的价值就是当前节点的上界。

4. 在加入新节点时，我们可以进行剪枝。具体来说，如果当前节点的上界小于已经得到的最大价值，则可以直接舍弃该节点，不再加入队列中。

5. 重复步骤2-4，直到队列为空或者队列中的节点的上界均小于已经得到的最大价值为止。此时，已经得到的最大价值就是我们所求的结果。

下面是使用Python实现的代码：