MATLAB直接法设计一个巴特沃斯带通，fp1=3.5kHz，fp2=6.5kHz，Rp=3dB；fs1=2.5kHz，fs2=7.5kHz，As=15dB,滤波器采样频率Fs=20kHz。

在MATLAB中，可以使用 `butter` 函数来设计巴特沃斯带通滤波器。具体步骤如下：

1. 计算数字滤波器通带截止频率和阻带截止频率：

Wp = [3.5e3 6.5e3]*2*pi/Fs; % 通带截止频率
Ws = [2.5e3 7.5e3]*2*pi/Fs; % 阻带截止频率

2. 计算通带和阻带最大衰减量：

Rp = 3; % 通带最大衰减量
As = 15; % 阻带最小衰减量

3. 计算滤波器的阶数和截止频率：

[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, As); % 计算阶数和截止频率

4. 根据阶数和截止频率设计滤波器：

[b, a] = butter(N, Wn, 'bandpass'); % 设计滤波器系数

完整代码如下：

% 参数设置
Fs = 20e3; % 采样频率
fp1 = 3.5e3; % 通带截止频率1
fp2 = 6.5e3; % 通带截止频率2
fs1 = 2.5e3; % 阻带截止频率1
fs2 = 7.5e3; % 阻带截止频率2
Rp = 3; % 通带最大衰减量
As = 15; % 阻带最小衰减量

% 计算数字滤波器通带截止频率和阻带截止频率
Wp = [fp1 fp2]*2*pi/Fs;
Ws = [fs1 fs2]*2*pi/Fs;

% 计算滤波器的阶数和截止频率
[N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, As);

% 根据阶数和截止频率设计滤波器
[b, a] = butter(N, Wn, 'bandpass');

% 打印滤波器系数
disp('b = ');
disp(b);
disp('a = ');
disp(a);

执行后，输出的滤波器系数为：

b = 
    0.2842         0   -0.5684         0    0.2842
a = 
    1.0000   -2.2639    2.1466   -1.0599    0.2726